Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence?
E o termo de ordem 
[March 7, 2008: Edited to include the English version of the text.]
Adenda/Addendum
Nota: os termos são fracções reduzidas.
Remark: every term of the sequence is a fraction in its lowest terms.
 | Louis Augusto em Conjectura de Collatz ou probl… |
 | Arthur Antônio. em Perímetro da astróide |
| Arthur Antônio. em Perímetro da astróide |
 | Tarso Coelho em A Matemática é uma Ciência? ::… |
 | António Ferrão em Redes Neuronais Artificiais |
 | maria eclair em Exercício de aplicação dos teo… |
 | Carlos Alberto Guima… em Resolução da equação do 3.º gr… |
 | Carlos Alberto Guima… em Resolução da equação do 3.º gr… |
| Carlos Alberto Guima… em Resolução da equação do 3.º gr… |
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 | Arthur Antônio. em Perímetro da astróide |
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Problemas e Teoremas 
1/4 * 1/2 = 1/8
1/8 * 1 = 1/8
1/8 * 3/2 = 3/16
3/16 * 2 = 3/8
O próximo termo será:
3/8 * 5/2 = 15/16
20º termo:
12211558650
Penso não me ter enganado nas contas, apesar de dar este valor extraordinariamente elevado.
1/4 * 1/2 = 1/8
1/8 * 1 = 1/8
1/8 * 3/2 = 3/16
3/16 * 2 = 3/8
O próximo termo será:
3/8 * 5/2 = 15/16
20º termo:
6105779325
Penso não me ter enganado nas contas, apesar de dar este valor extraordinariamente elevado.
O próximo coincide com o que calculei.
Quanto ao de ordem 20 cheguei a outra fracção:
Porquê? Porque usei um método de formação da sucessão diferente. Considerei que o termo geral se obtém de
reduzindo a fracção assim obtida, isto é, o númerador e o denominador da reduzida não têm factores comuns.
Obrigado pela sua resposta. Só prova que em casos como estes pode haver mais do que uma solução.
Aproveito para deixar aqui o meu agradecimento por me ter apresentado este blog ao passar no meu. É sempre bom um belo desafio matemático.
De nada!