O displaystyle do LaTeX para melhor visualização no WP

Publicado em 18 de Agosto de 2008 por Américo Tavares

Prefiro, neste blogue, escrever os símbolos e fórmulas matemáticas em tamanho maior, para facilidade de leitura. O comando do LaTeX é o \displaystyle, útil antes de fracções, integrais, somatórios, etc.

No caso das fracções, como o comando normal é o \frac, isso significaria escrever \displaystyle\frac, mas é possível escrever, com o mesmo efeito, \dfrac . Quanto aos parêntesis de todos os tipos, é necessário permitir que se ampliem automaticamente, de acordo com o que estiver no seu interior: se for uma fracção, os dois parêntesis são maiores do que se for um número inteiro, por exemplo.

No caso dos coeficientes binomiais, há o normal \binom e o maior \dbinom .

TRÊS EXEMPLOS: (o leitor poderá ver o código utilizado passando sobre as fórmulas)

1. A desigualdade

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

vê-se melhor do que

(\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k})^2\leq\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2})(\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2})

a menos que se queira escrevê-la (\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k})^2\leq\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2})(\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}) na própria linha — a chamada apresentação inline –, em vez de ficar destacada, numa linha separada.

2. O integral

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

vê-se melhor do que escrito na forma

\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\frac{1}{2}\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\frac{1}{2}[\frac{\sin (p-q)x}{p-q}]_{-\pi }^{\pi}+\frac{1}{2}[\frac{\sin (p+q) x}{p+q}]_{-\pi}^{\pi }=0

3. Finalmente

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

dá uma melhor leitura do que

\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{( -1)^{k-1}}{2k^{3}\binom{N}{k}\binom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\binom{2k}{k}}

Actualizações de 20 e 22-8-2008: encurtado título.

* * *

Adenda de 26-7-09: Neste tema, Tarski, do WordPress, os símbolos matemáticos são apresentados a cinzento. Para os tornar pretos é necessário acrescentar, no fim, a todos, o código &fg=000000 , como é explicado, por exemplo, em LaTeX to WordPress do blogue ” in theory “.

OS MESMOS EXEMPLOS A PRETO (sufixo &fg=000000):

P1. Desigualdade

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

em vez de

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

P2. Integral

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

em vez de

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

P3. Identidade

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

em vez de

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

Adenda de 3-8-09

Exemplo de numeração de equação à direita com espaço: para obter

 \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X} f(x):= 1 \ \ \ \ (1)

pode usar-se o seguinte código (sem espaço entre $ e latex):

$ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X} f(x):= 1 \ \ \ \ (1)&fg=000000$ ,

no qual

$ latex f(x):= 1 \ \ \ \ (1)&fg=000000$

permite obter o espaço à direita

f(x):= 1 \ \ \ \ (1)

enquanto que

 

  $ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}&fg=000000$

gera

 \displaystyle \mathop{\mathbb E}

e

$ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X}&fg=000000$

cria

\displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X}

Outra possibilidade, ilustada por

Li_{2}\left( 1\right) =\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\dfrac{1}{k^{2}}=\zeta \left( 2\right) =\dfrac{\pi ^{2}}{6}\qquad (2)

é obter o espaço com qquad

$ latex Li_{2}\left( 1\right) =\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\dfrac{1}{k^{2}}=\zeta \left( 2\right) =\dfrac{\pi ^{2}}{6}\qquad (2)&fg=000000$

Link: blogue sobre LaTeX avançado:  LATEX O que vou aprendendo, de Antero Neves

 

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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3 respostas a O displaystyle do LaTeX para melhor visualização no WP

  1. Carlos Paulo diz:
    16 de Janeiro de 2009 às 01:23

    Há uns anos fiquei entusiasmado com a ideia do MathML, uma linguagem que poderia ser incluída no html para representar expressões Matemáticas… o tempo foi passando e a paciência foi-se.
    No meu site calculadora

    http://cpcalculadorajs2.do.sapo.pt

    Implementei vários algoritmos elementares, e alguns típicos da análise numérica, e o site faz mesmo o output em LaTeX.

    Obviamente… apenas cálculos.

    A Matemática a sério… fazêmo-la nós.

    Para postar fórmulas num blog… eu começo por escrever o texto todo em LaTeX. Depois uso uma ferramenta que está disponível gratuitamente na Net, o LaTeX2html (ou LaTeXtoHtml… nunca sei bem), que depois me converte o texto todo para html e quando quero colocar o texto online, o único inconveniente é que eu só tenho de ir postando as fórmulas ( imagens ) uma a uma.

    Responder
    • Américo Tavares diz:
      16 de Janeiro de 2009 às 18:02

      Já visitei o calculadora e pareceu-me bem concebido.

      Quanto ao LaTeX, o inconveniente de que fala é maçador quando o número de fórmulas é grande.

    • Ana Rocha diz:
      11 de Fevereiro de 2013 às 14:22

      Gostei da sua calculadora… Você escreve em LATex e depois grava em html, pdf etc? Eu sou de estatística e tenho encontrado formulas úteis mas algumas não as sei interpretar

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