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Exercício sobre o método de Ostrogradski-Hermite de primitivação de funcões racionais
Nesta questão, no MSE, juantheron pergunta se o integral se pode calcular directamente, pelo método de substituição, em vez de admitir que a primitiva é da forma calcular e determinar as constantes e , chegando a e Tradução da minha … Continuar a ler
Publicado em Cálculo, Exercícios Matemáticos, Integrais, Matemática, Matemáticas Gerais, Mathematics Stack Exchange, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, MSE, Problema
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Demonstração da identidade trigonométrica √2 sin 10° + √3 cos 35° = sin 55° + 2 cos 65°
Questão de Freddy, no MSE: Prove que: Minha Resolução (tradução): (…) Eis uma variante [de resolução] que utiliza a fórmula da adição do cosseno para , a fórmula da subtracção do seno para e a fórmula das funções seno/cosseno de … Continuar a ler
Equação integral redutível a uma trigonométrica simples
Na questão Solving messy integral with modulus and trigonometry de eaxdpiotnyeantial , no MSE, é apresentada a seguinte equação integral na variável cuja resolução passo a traduzir. Minha resolução: O cálculo do integral no 1.º membro da equação integral pode … Continuar a ler
Publicado em Cálculo, Equações, Integrais, Matemática, Mathematics Stack Exchange, Problemas, Trigonometria
Etiquetas Equações, Exercícios, Integração, Matemática, Problema
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Problema de um leitor — maximização do volume de um cone cuja planificação é um sector circular dado
Destaco desta forma o seguinte enunciado, na grafia brasileira, de um problema que um leitor deixou num comentário: « Um grupo de escoteiros possui uma peça de lona circular de 3 m de raio. Cortando-se um setor circular pode-se construir … Continuar a ler
Publicado em Cálculo, Exercícios Matemáticos, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, Matemática-Secundário, Problema
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Corrida em sentidos opostos ao longo de uma circunferência
Na questão Travelling round a circle, panav2000k, colocou, no MSE, um problema, com o seguinte enunciado (tradução): e partem do mesmo ponto e percorrem, em sentidos opostos, uma circunferência de . só arranca quando já percorreu . Cruzam-se quando já … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Matemática, Matemática-Básico, Mathematics Stack Exchange, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, Matemática-Básico, MSE, Problema
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Radicais imbricados
Apresento de seguida duas questões envolvendo radicais imbricados, recentemente publicadas no MSE, bem como as minhas respostas. Math Algebra Question with Square Roots , de snivysteel Simplifying , de user2612743 Questão 1. ‘Para , definimos Determinar o valor máximo de … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Identidade matemática, Matemática, Mathematics Stack Exchange, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, MSE, Problema
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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 3
Transcrevo o problema 3 de Análise Infinitésimal I do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais. Faz parte de uma colecção de 191 problemas, como referi aqui. Problema 3 – Mostre que num grupo nenhum elemento pode ter mais de … Continuar a ler
Publicado em Análise Infinitésimal, Exercícios Matemáticos, IST, Matemática, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, Problema
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Cálculo de (1+tan 20º)(1+tan 25º)
Questão de user139024, no MSE: Como calcular ? Minha resolução: É uma consequência da seguinte identidade trigonométrica Por um lado, reescrevemos na forma Por outro, fazendo e na identidade algébrica vem: Se igualarmos e , obtemos o que prova . … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Matemática, Mathematics Stack Exchange, Problemas, Trigonometria
Etiquetas Exercícios, Matemática, Matemática-Secundário, MSE, Problema
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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 2
Transcrevo o problema 2 de Análise Infinitésimal I do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais, que faz parte de uma colecção de 191 problemas, cuja resolução era feita nas Aulas Práticas. (ver Problema 1 aqui). Problema 2 – Mostre … Continuar a ler
Publicado em Análise Infinitésimal, Exercícios Matemáticos, IST, Matemática, Problemas
Etiquetas Exercícios, Matemática, Problema
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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 1
Transcrevo o problema 1 de Análise Infinitésimal I do 2.º ano dos Cursos de Engenharia que frequentei (capa, na figura de cima), do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais, alterando apenas a notação do conjunto que no original é … Continuar a ler
Publicado em Análise Infinitésimal, Exercícios Matemáticos, IST, Matemática, Problemas
Etiquetas Exercícios, IST, Matemática, Problema
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