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Solução do Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Solution

Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: .   Solução de Jacques Glorieux ::  Solution by Jaques … Continuar a ler

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Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle

Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: . Solução :: Solution

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler

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Desafio: áreas de faixas dentro do círculo :: Challenge: strip areas inside the circle

Os arcos de circunferência a grosso verdes e azuis têm o mesmo comprimento. A soma das áreas delimitadas pelos arcos e linhas a grosso azuis é igual à soma das áreas delimitadas pelos verdes? Justifique. Nota: os diâmetros são perpendiculares. … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler

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Solução do Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Solution to the Challenge: Find the general term of a sequence

Enunciado do Desafio/Challenge Statement Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its   term? Adenda/Addendum Nota: os termos são fracções reduzidas. … Continuar a ler

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2009 Putnam results

De ontem (via Qiaochu Yuan,  Annoying Precision ):  Art of Problem Solving, Dr. Kent Merryfield     [   Birch & Swinnerton Dyer ], Fri Mar 18, 2010:          “ Team ranks:     1. MIT (Qingchun Ren, Bohua Zhan, Yufei Zhao)     2. Harvard (Iurie … Continuar a ler

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Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Challenge: Find the general term of a sequence

Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its   term? [March 7, 2008: Edited to include the English version of the … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #4

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Prove ou infirme: Nota: não se permite a utilização de calculadoras ou computadores.  O prazo limite para apresentar resoluções é 28.03.2010 via email acltavares@sapo.pt ou comentando no blogue. Problem … Continuar a ler

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