Arquivo de etiquetas: Equações

Um milhão e meio de visualizações

Foram atingidas hoje as 1 500 000 visualizações: Aproveito para republicar a minha entrada mais vista de sempre, com um total de um pouco mais de 200 000 visualizações, a Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)   A … Continuar a ler

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Equação integral redutível a uma trigonométrica simples

Na questão Solving messy integral with modulus and trigonometry de eaxdpiotnyeantial , no MSE, é apresentada a seguinte equação integral na variável cuja resolução passo a traduzir. Minha resolução: O cálculo do integral no 1.º membro da equação integral pode … Continuar a ler

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Resolução da equação do 3.º grau ou cúbica (2)

Além do método indicado no post Resolução da equação do 3.º grau em (ou cúbica) para resolver a equação cúbica reduzida em que consiste em exprimir a variável na forma , tomei recentemente conhecimento, nesta resposta de user 170039, à … Continuar a ler

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Exemplo literal de resolução de uma equação cúbica

Em Rearranging a formula, no MSE,  pglove pretende obter em função de , a partir da equação Tradução da minha resposta A sua equação é uma equação cúbica em que se pode resolver algebricamente pela fórmula cúbica de Cardano (veja, … Continuar a ler

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Equação quártica simétrica

A determinação das quatro soluções da equação quártica simétrica é bastante fácil, como passo a explicar. Não sendo o termo constante nulo não é raíz da equação. Dividindo por fica Fazendo a seguinte mudança de variáveis obtemos e Esta equação … Continuar a ler

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Forma algébrica das raízes quínticas da unidade

Tradução e adaptação da minha resposta no MSE a uma questão de Paul “Como determinar as raízes da equação ?” A equação , que é equivalente a , tem as soluções seguintes: Vamos factorizar a quíntica em dois factor, um … Continuar a ler

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Problema de trigonometria — resolução de uma equação

Problema: Sabendo que determinar . (desta questão de Vizualni no Mathematics Stack Exchange) Minha resolução (tradução): Dado que  a equação é linear em e pode  transformar-se numa quadrática: Ponha-se e resolva-se em ordem a Assim ou Finalmente obtém-se ou

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Equações cúbicas e quárticas

Para comodidade de leitura, reuno aqui as duas entradas publicadas em Maio sobre a resolução destas equações: Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

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Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

A forma canónica da equação do 4.º grau ou quártica é: com À semelhança do que foi feito para a equação cúbica, faz-se a substituição : Ordenando pelas potências decrescentes de fica: Se dividirmos por e  anularmos o termo em , para … Continuar a ler

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Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)

A forma canónica da equação cúbica ou do 3.º grau é com O método de resolução usual começa por transformá-la noutra, fazendo a substituição : Dividindo por e ordenando o polinómio do lado esquerdo pelas potências decrescente de , obtemos — se … Continuar a ler

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