Arquivo de etiquetas: Equações

Um milhão e meio de visualizações

Publicado em 30 de Junho de 2015 por Américo Tavares

Foram atingidas hoje as 1 500 000 visualizações: Aproveito para republicar a minha entrada mais vista de sempre, com um total de um pouco mais de 200 000 visualizações, a Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)   A … Continuar a ler →

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Equação integral redutível a uma trigonométrica simples

Publicado em 1 de Dezembro de 2014 por Américo Tavares

Na questão Solving messy integral with modulus and trigonometry de eaxdpiotnyeantial , no MSE, é apresentada a seguinte equação integral na variável cuja resolução passo a traduzir. Minha resolução: O cálculo do integral no 1.º membro da equação integral pode … Continuar a ler →

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Resolução da equação do 3.º grau ou cúbica (2)

Publicado em 30 de Novembro de 2014 por Américo Tavares

Além do método indicado no post Resolução da equação do 3.º grau em (ou cúbica) para resolver a equação cúbica reduzida em que consiste em exprimir a variável na forma , tomei recentemente conhecimento, nesta resposta de user 170039, à … Continuar a ler →

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Exemplo literal de resolução de uma equação cúbica

Publicado em 18 de Maio de 2012 por Américo Tavares

Em Rearranging a formula, no MSE,  pglove pretende obter em função de , a partir da equação Tradução da minha resposta A sua equação é uma equação cúbica em que se pode resolver algebricamente pela fórmula cúbica de Cardano (veja, … Continuar a ler →

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Equação quártica simétrica

Publicado em 2 de Maio de 2012 por Américo Tavares

A determinação das quatro soluções da equação quártica simétrica é bastante fácil, como passo a explicar. Não sendo o termo constante nulo não é raíz da equação. Dividindo por fica Fazendo a seguinte mudança de variáveis obtemos e Esta equação … Continuar a ler →

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Forma algébrica das raízes quínticas da unidade

Publicado em 6 de Julho de 2011 por Américo Tavares

Tradução e adaptação da minha resposta no MSE a uma questão de Paul “Como determinar as raízes da equação ?” A equação , que é equivalente a , tem as soluções seguintes: Vamos factorizar a quíntica em dois factor, um … Continuar a ler →

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Problema de trigonometria — resolução de uma equação

Publicado em 21 de Junho de 2011 por Américo Tavares

Problema: Sabendo que determinar . (desta questão de Vizualni no Mathematics Stack Exchange) Minha resolução (tradução): Dado que  a equação é linear em e pode  transformar-se numa quadrática: Ponha-se e resolva-se em ordem a Assim ou Finalmente obtém-se ou

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Equações cúbicas e quárticas

Publicado em 28 de Julho de 2010 por Américo Tavares

Para comodidade de leitura, reuno aqui as duas entradas publicadas em Maio sobre a resolução destas equações: Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

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Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

Publicado em 20 de Maio de 2010 por Américo Tavares

A forma canónica da equação do 4.º grau ou quártica é: com À semelhança do que foi feito para a equação cúbica, faz-se a substituição : Ordenando pelas potências decrescentes de fica: Se dividirmos por e  anularmos o termo em , para … Continuar a ler →

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Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)

Publicado em 13 de Maio de 2010 por Américo Tavares

A forma canónica da equação cúbica ou do 3.º grau é com O método de resolução usual começa por transformá-la noutra, fazendo a substituição : Dividindo por e ordenando o polinómio do lado esquerdo pelas potências decrescente de , obtemos — se … Continuar a ler →

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