Pesquisar
math.SE
Últimos Comentários e respostas
Filipe Gomes em Aplicação da transformada de F… aline em Problemas: determinar dois núm… Nietzsche em Desigualdade de Cauchy-Schwarz sempseudoliberdade em A Matemática é uma Ciência? ::… Américo Tavares em A sample of some contributions… Paulo Estevão Pauli em Conjectura de Collatz ou probl… Américo Tavares em Congruências e divisibilidade… Américo Tavares em Congruências e divisibilidade… Antonio Ferrao em Congruências e divisibilidade… Congruências e divis… em Congruences and Divisibility… Some contributions to math.SE
Blogue filiado em
Colaboração de
Estatísticas do site
- 2.654.281 hits
Países de origem
Categorias (Temas)
- Arte (5)
- Blogue (18)
- Caderno (54)
- Cálculo financeiro (13)
- Ciência (26)
- Citações (6)
- Controlo (1)
- Divulgação (45)
- Enigmas (8)
- Ensino (12)
- Estatísticas (11)
- Exames (9)
- Física (5)
- Fractais (5)
- Geral (18)
- Gulbenkian (17)
- Humor (3)
- LaTeX e MathJax (9)
- Livros (9)
- Matemática (449)
- Análise Complexa (16)
- Análise de Fourier (20)
- Análise Infinitésimal (3)
- Análise Matemática (40)
- Álgebra linear (4)
- Cálculo (98)
- Combinatória (19)
- Computação (5)
- Congruências (2)
- Curva (3)
- Demonstração (43)
- Desigualdades matemáticas (7)
- Equações (17)
- Equações diferenciais (2)
- Exercícios Matemáticos (159)
- Fracções Contínuas (9)
- Funções Especiais (11)
- Função de Bessel (1)
- Função Gama (10)
- Geometria (45)
- Identidade matemática (25)
- Indução matemática (9)
- Integrais (45)
- Integrais impróprios (14)
- IST (3)
- Matemática Discreta (13)
- Matemática-Básico (24)
- Matemática-Secundário (67)
- Matemáticas Gerais (47)
- Métodos gráficos (1)
- Métodos Numéricos (3)
- Olimpíadas (7)
- Optimização (2)
- Primitivas (4)
- Probabilidades (6)
- Problema do mês (14)
- Problemas (159)
- Produtos infinitos (1)
- Putnam (4)
- Recorrência (13)
- Séries (37)
- Sucessões (15)
- Fibonacci (3)
- Superfície (2)
- Teorema (15)
- Teorema / Teoria (53)
- Teoria dos Números (41)
- Teste (4)
- Topologia (2)
- Transformadas de Fourier (3)
- Transformadas de Laplace (2)
- Trigonometria (38)
- Math (50)
- Calculus (8)
- Combinatorics (2)
- Congruences (1)
- Exercise (4)
- Number Theory (3)
- Problem (29)
- Problem Of The Month (14)
- Proof (3)
- Mathematics Stack Exchange (92)
- Música (1)
- Notícia (41)
- Programação (5)
- Software (2)
- SPM (5)
- tex.stackexchange (1)
- Vídeo (13)
Entradas mais populares
- Problema simples resolvido sobre idades de pais e filhos
- Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)
- Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)
- Probabilidades com cartas
- Função Cúbica
- Exemplo de uma indeterminação do tipo infinito menos infinito ∞ - ∞
- Desigualdade de Cauchy-Schwarz
- Lemniscata r² = cos 2t [forma polar]
- Somatório duplo
- Jacobiano
Hiperligações
Física
Fractais
LaTeX e MathJax
Matemática
- A Matemática anda por aí
- A Matemática Pura
- A Narrow Margin
- AMS Graduate Student Blog
- Annoying Precision
- Being simple
- Blogderbeweise
- Blogue de Sérgio Marques/Matemática
- Climbing Mount Bourbaki
- Clube de Matemática (SPM)
- Combinatorics and more
- Disquisitiones Mathematicae
- Division by Zero
- Doron Zeilberger
- E. Kowalski's blog
- Elementos
- Estudar Matemática
- Gaussianos
- Geometria
- Giga Matemática
- Gowers’s Weblog
- Images des mathématiques
- Joel David Hamkins
- Math Munch
- mathbabe
- MixedMath
- MT
- OU Math Club
- Pat'sBlog
- Residue Theorem and friends
- Some Classical Maths
- SPM Sociedade Portuguesa de Matemática
- The Accidental Mathematician
- The Endeavour
- The Pleasure of Figuring Things Out
- The Polymath blog
- The Unapologetic Mathematician
- Theorem of the week
- Todd and Vishal’s blog
- tpiezas
- UGroh's Weblog
- Weblog de Pierre Bernard
- What's new
- wiki for polymath projects
Matemática/Computação
Matemática/Perguntas e Respostas
Matemática/Problemas e Exercícios
- AoPS
- Curso Mentor/Matemática
- GoGeometry
- IMC
- IMO/problems
- Olimpíada Brasileira de Matemática
- Olimpíadas Portuguesas de Matemática
- PortalMath — Matemática Online
- Problemas & Soluções de Clube de Matemática
- Problems — Beni Bogoşel
- Project Euler
- Projecto Pólya
- Purdue problem of the week
- Putnam problem of the day
Matemática/Referências
z.Diversos
Etiquetas
- Algoritmo
- Arte
- Blogue
- Brasil
- Caderno
- Carnaval da Matemática - Matemática Feliz
- Citações
- Ciências
- Competições Matemáticas
- Computação
- Controlo
- Cálculo financeiro
- Demonstração
- Desafios
- Divulgação
- Enigmas
- Ensino
- Equações
- Estatísticas
- Exames
- Exercícios
- Fractais
- Física
- Geral
- Gulbenkian
- Humor
- Humor matemático
- Integração
- IST
- LaTeX e MathJax
- Matemática
- Matemática-Básico
- Matemática-Secundário
- Matemática Discreta
- Math
- MSE
- Música
- Notícia
- Olimpíadas
- Optimização
- Problem
- Problema
- Problema do mês
- Problem Of The Month
- Prova
- Prémios
- regulação
- Sequências
- Software
- Sondagem
- SPM
- Superfície
- tecnologia e economia
- Teste
- TEX.SE
- Vídeo
- z.Diversos
Arquivos
- Maio 2019 (1)
- Abril 2019 (1)
- Março 2019 (2)
- Março 2018 (2)
- Junho 2017 (2)
- Maio 2017 (1)
- Abril 2017 (1)
- Setembro 2016 (1)
- Agosto 2016 (1)
- Junho 2016 (1)
- Maio 2016 (1)
- Dezembro 2015 (2)
- Novembro 2015 (4)
- Agosto 2015 (1)
- Julho 2015 (6)
- Junho 2015 (4)
- Maio 2015 (1)
- Abril 2015 (1)
- Dezembro 2014 (2)
- Novembro 2014 (2)
- Junho 2014 (4)
- Maio 2014 (1)
- Abril 2014 (3)
- Março 2014 (8)
- Fevereiro 2014 (5)
- Janeiro 2014 (5)
- Dezembro 2013 (1)
- Julho 2013 (1)
- Junho 2013 (4)
- Maio 2013 (5)
- Abril 2013 (2)
- Março 2013 (2)
- Janeiro 2013 (4)
- Novembro 2012 (2)
- Outubro 2012 (2)
- Agosto 2012 (5)
- Julho 2012 (1)
- Junho 2012 (11)
- Maio 2012 (14)
- Abril 2012 (14)
- Março 2012 (5)
- Fevereiro 2012 (1)
- Janeiro 2012 (1)
- Outubro 2011 (2)
- Setembro 2011 (7)
- Agosto 2011 (7)
- Julho 2011 (7)
- Junho 2011 (13)
- Maio 2011 (3)
- Abril 2011 (3)
- Fevereiro 2011 (1)
- Janeiro 2011 (3)
- Dezembro 2010 (3)
- Novembro 2010 (12)
- Outubro 2010 (8)
- Setembro 2010 (11)
- Agosto 2010 (5)
- Julho 2010 (4)
- Maio 2010 (9)
- Abril 2010 (11)
- Março 2010 (23)
- Fevereiro 2010 (10)
- Janeiro 2010 (10)
- Dezembro 2009 (8)
- Novembro 2009 (1)
- Setembro 2009 (2)
- Agosto 2009 (2)
- Julho 2009 (7)
- Junho 2009 (6)
- Maio 2009 (3)
- Abril 2009 (2)
- Março 2009 (5)
- Fevereiro 2009 (6)
- Janeiro 2009 (8)
- Dezembro 2008 (8)
- Novembro 2008 (5)
- Outubro 2008 (6)
- Setembro 2008 (5)
- Agosto 2008 (8)
- Julho 2008 (21)
- Junho 2008 (19)
- Maio 2008 (14)
- Abril 2008 (15)
- Março 2008 (8)
- Fevereiro 2008 (6)
- Janeiro 2008 (10)
- Dezembro 2007 (18)
- Novembro 2007 (15)
- Outubro 2007 (5)
Arquivo de etiquetas: Demonstração
Métodos analítico e sintético de demonstração de identidades trigonométricas
Na questão Why is it that when proving trig identities, one must work both sides independently? do MSE, Ord pergunta porque não pode manipular a totalidade de uma identidade para a demonstrar. Na minha resposta disse-lhe que na verdade pode. … Continuar a ler
Desigualdade envolvendo a função exponencial
Nesta questão, no MSE, sssuuuccc pergunta como se pode demonstrar a desigualdade Na minha resposta considerei a seguinte majoração, válida no intervalo considerado pelo que Daqui decorre imediatamente a desigualdade que se pretende demonstrar.
Publicado em Análise Matemática, Cálculo, Demonstração, Desigualdades matemáticas, Exercícios Matemáticos, Matemática, Mathematics Stack Exchange, Problemas, Séries
Etiquetas Demonstração, Exercícios, Matemática, MSE, Problema
4 Comentários
Desigualdade de Cauchy-Schwarz e Identidade de Lagrange
Para comodidade dos leitores reuno aqui as demonstrações da desigualdade de Cauchy-Schwarz e da identidade de Lagrange. Desigualdade de Cauchy-Schwarz A desigualdade de Cauchy-Schwarz corresponde ao seguinte Teorema: Para todo o vector e todo o vector , tem-se: ou Demonstração … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Desigualdades matemáticas, Identidade matemática, Matemática, Matemática Discreta, Matemáticas Gerais, Teorema, Teorema / Teoria
Etiquetas Demonstração, Matemática, Prova
2 Comentários
Soma dos quadrados dos primeiros n números inteiros positivos
Em resposta a uma questão de George Edison, no MSE, apresentei as seguintes duas demonstrações de Demonstração 1. (Dias Agudo, Cândido da Silva, Matemáticas Gerais III, Exercício 2.5.1). Seja . Considere-se e some-se para : O termo no primeiro membro … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Matemática, Matemática Discreta, Matemáticas Gerais, Mathematics Stack Exchange
Etiquetas Demonstração, Matemática, MSE, Prova
7 Comentários
Aritmética Racional de Aniceto Monteiro e Silva Paulo. Pequeno Teorema de Fermat
Integrado na Biblioteca Básica de Textos Didáticos de Matemática, com edição de 2007 da SPM, adquiri recentemente o segundo volume, Aritmética Racional, fac-simile da edição de 1945 de Livraria Avelar Machado, dos autores Aniceto Monteiro e Silva Paulo. O objectivo … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Livros, Matemática, Teorema / Teoria, Teoria dos Números
Etiquetas Demonstração, Exercícios, Matemática, Prova
2 Comentários
Republicação da demonstração combinatória (ou combinatorial) da convolução de Vandermonde e de outra soma binomial
(Inicialmente publicada nesta entrada.) Proposição: É válida a seguinte identidade combinatória que é a chamada convolução de Vandermonde. Pondo , obtém-se e para finalmente, . Demonstração: Existe uma demonstração meramente combinatória da convolução de Vandermonde: Dado o conjunto , considerem-se … Continuar a ler
Publicado em Combinatória, Demonstração, Identidade matemática, Matemática, Matemática Discreta, Teorema, Teorema / Teoria
Etiquetas Demonstração, Matemática, Prova
Publicar um comentário
Relação de recorrência, recursiva ou equação às diferenças associada ao logaritmo de dois (ln 2)
As relações de recorrência associadas a são: e em que, e , podendo demonstrar-se [1, secção 3] que . A fórmula explícita da sucessão , — de inteiros — é, como demonstraremos, dada por: pelo que e Vamos mostrar que verifica … Continuar a ler
Publicado em Combinatória, Demonstração, Identidade matemática, Matemática, Matemática Discreta, Recorrência, Sucessões, Teorema / Teoria, Teoria dos Números
Etiquetas Demonstração, Matemática, Prova, Sequências
1 Comentário
Geometria: onde está o teorema de Pitágoras no logótipo do NTR ?
Consegue aplicar o teorema de Pitágoras para explicar este logótipo? Melhor, acha que esta figura demonstra o teorema de Pitágoras? Obs. Os dois quadrados maiores são iguais. Fonte do logo — Primeiro slide de: Hyperelliptic Curves, Continued Fractions and Somos Sequences, Algorithmic … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Geometria, Matemática
Etiquetas Demonstração, Desafios, Matemática, Prova
Publicar um comentário
Razão entre dois termos sucessivos da sucessão (ou sequência) de Fibonacci; relação com os mercados financeiros
No artigo de Arsélio Martins, Média e extrema razão e número de ouro – comentário à margem, de 2.03.10, do GEOMETRIA, cita-se uma passagem de um «texto de um boletim de um banco português», dos analistas de acções Ramiro Loureiro e Sónia Martins, que … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Fibonacci, Matemática, Recorrência, Sucessões
Etiquetas Demonstração, Matemática, Prova, Sequências
Publicar um comentário
Novo exemplo de demonstração de uma identidade trigonométrica pela introdução de uma variável complexa
Proponho-me demonstrar a seguinte identidade trigonométrica pelo método de mudança de variável explicado anteriormente nesta entrada. Assim, e, como vem e no primeiro membro . Quanto ao segundo membro, tem-se e pelo que . Igualando os dois membros, obtém-se portanto: … Continuar a ler
Publicado em Análise Complexa, Cálculo, Demonstração, Exercícios Matemáticos, Identidade matemática, Matemática, Matemáticas Gerais, Trigonometria
Etiquetas Demonstração, Exercícios, Matemática, Prova
9 Comentários