1968, Prova escrita de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Liceal, 2.ª chamada
I
1 — Para cada valor do parâmetro real 
define uma função real de variável real 
a) Aplicando directamente a definição de continuidade mostre que 
b) Determine os valores de
c) Determine os máximos e mínimos relativos da função definida por 
2 — Calcule quantos números ímpares, de cinco algarismos diferentes, é possícel escrever com os elementos do seguinte conjunto: 
3 — Considere a equação 
4 — Determine os intervalos de números reais
II
1 — Sabendo que 
2 — Resolva a equação trigonométrica,
3 — Para determinar 
Figura Prova escrita de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Liceal, 2.ª chamada, 1968
Comprimento de
metros
Amplitude do
Amplitude do
Sabendo que 
III
1 — Dados os pontos 
a) Escreva a equação reduzida da recta 
b) Escreva uma equação da circunferência de diâmetro
IV
1 — Indique dois axiomas que definam a adição de números naturais e represente, simbolicamente, as seguintes propriedades desta operação:
Comutatividade, associatividade, monotonia, lei do corte.
2 — Determine o menor número com doze divisores, primo com 35.
Problemas e Teoremas 
Boa tarde
Tenho muita curiosidade em rever o exame de matemática do meu 7º ano do liceu. Alguém, por acaso, me sabe dizer onde posso, se é que é possível, encontrar exames da década de 70, mais especificamente 1978?
Muito obrigada
Paula
Boa tarde!
Desconheço. Mas talvez tentar no Ministério da Educação. A Professora Mária Almeida, segundo o Expresso de 18 do corrente recolheu e estudou exames da década de 50, 60 e princípios da 70. Pode ver este seu comentário.
Boa noite
Desde já muito obrigada pela pronta resposta.
Vou tentar seguir o seu conselho. Desde sempre gostei muito de matemática e ao ajudar os meus filhos e sobrinhos fico sempre curiosa em fazer a comparação com os exames do meu tempo.
Já agora aproveito para lhe fazer um pergunta, peço desculpa pelo abuso, mas será que me pode aconselhar onde arranjar manuais com exercicios de 12º ano com um grau de dificuldade maior, para assim ajudar a preparar os meus sobrinhos,e já agora, para eu evoluir também, pois como disse no inicio,gosto muito de matemática e estou sempre à procura de novos desafios.
Será que é melhor procurar manuais antigos?
Estive a tentar resolver o exame que o Sr. colocou de 1968 e sinceramente tive dificuldades principalmente na 2 e 3 do 2º grupo.
Mais uma vez muito obrigada
Paula Figueiredo
Boa noite!
Antigamente havia os exercícios dos próprios livros de Álgebra, Trigonometria, Geometria Analítica e Aritmética Racional, além dos dois livros de Exercícios conhecidos pelos “Palma Fernandes”, que era o autor e já publiquei neste blogue uma cópia das capas e uns poucos exercícios, como exemplo. Existiam ainda as colecções de preparação para o exame da Porto Editora.
Actualmente, além dos livros, há as colecções dos exames e livros de preparação. Mas não sei quais são os que vão mais ao encontro do que pretende.
Quanto à dificuldade que indica, concordo. E deve-se salientar que o exame era de 1h30, com tolerância de 30m. Mas também é verdade que a Trigonometria, embora só fosse ensinada no 6.º e 7.º (e não no 5.º), o livro de J. Jorge Calado fazia um tratamento exaustivo e muito aprofundado, muito mais do que actualmente. Além de não ser fornecido formulário e não existirem ainda as calculadoras.
Embora possa tentar encontrar livros dessas décadas, no entanto penso que o melhor é procurar manuais actuais. Até por hoje fazerem parte do programa Estatística, Probabilidades e os Complexos terem um tratamento diferente.
Questão 2 de II
Por aplicação da chamada fórmula de transformação logaritmica dos senos
a equação
é equivalente a
ou a
Os seus zeros são, portanto, os de
e de
Boa tarde
Mais uma vez lhe agadeço a sua resposta.
Quanto aos manuais, tem toda a razão tenho de usar manuais actuais para ajudar os meus sobrinhos pois o programa está muito diferente. De qualquer forma vou ver se encontro, em algum sitio, os antigos mais para me obrigar a exercitar coisas diferentes, mas que ainda estejam dentro dos meus limites! Tenho imensa pena de não ter guardado os meus manuais e exames…
Quanto ao exercicio, muito obrigada por colocar a resolução, pois essa formula estava completamente esquecida! Assim ficou tudo mais fácil. No programa actual do 12º ano a abordagem às formulas trignométricas é, a meu ver, muito superficial e não falam dessa. Vou continuar a fazer o resto do exame.
Muito obrigada
Paula
Este é do meu tempo!
Boa noite. Estive a tentar resolver o exercicio 3 do grupo II e tive dificuldades. Será que me pode ajudar?