Arquivo da Categoria: Problem

Republicação de problema (e resolução) sobre valoração p-ádica :: Repost of a problem (and solution) on p-adic valuation

Publicado em 24 de Março de 2018 por

(Daqui e daqui) Enunciado do Problema Seja o maior inteiro positivo tal que  Determine, justificando, um majorante de Afirmação não demonstrada: 10   é um majorante de . Encontre um mais pequeno. Problem Statement Let be the greatest positive integer such that Find … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #7

Publicado em 16 de Outubro de 2010 por

pdmpom20101017 Mostre que :: Show that   Soluções: até 8 Novembro 2010, via acltavares@sapo.pt ou caixa de comentários. Solutions: until November 8, 2010, via acltavares@sapo.pt or comment box.

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Tradução do problema U151 de Mathematical Reflections e da minha solução

Publicado em 11 de Outubro de 2010 por

Issue 2, 2010 — Mathematical Reflections — U151 « Seja um número positivo e seja Determine . » Proposto por Dorin Andrica, Babeş-Bolyai University, Cluj-Napoca, Roménia Enunciado original: ” Let be a positive integer and let Evaluate . “ Proposed … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #6. (Círculos :: Circles). Resolução :: Solution

Publicado em 2 de Outubro de 2010 por

pdmpom20101003 Problema: Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Resolução de Jacques Glorieux (minha tradução): Seja o raio dos círculos. Visto que tem-se . Como é parlalelo  a , o ângulo . … Continuar a ler →

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Um problema de juros compostos de uma série não uniforme da Universidade de Purdue

Publicado em 19 de Setembro de 2010 por

Esta é a tradução do problema Problem No. 2 (Fall 2010 Series) e da minha resolução aceite pela Universidade de Purdue. « Qual é o montante mais pequeno que deverá investir-se à taxa de juro de , composta anualmente, de … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #6

Publicado em 12 de Setembro de 2010 por

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler →

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Série de termo geral n²/xⁿ :: Series of general term n²/xⁿ

Publicado em 8 de Setembro de 2010 por

Demostre que para , a função é convergente e determine, justificando, a sua expressão analítica, na forma de fracção racional . Sugestão: utilize a série geométrica de razão e 1.º termo , diferencie e multiplique por duas vezes. Prove that … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

Publicado em 18 de Maio de 2010 por

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler →

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