Arquivo da Categoria: Math

Tradução do problema U151 de Mathematical Reflections e da minha solução

Issue 2, 2010 — Mathematical Reflections — U151 « Seja um número positivo e seja Determine . » Proposto por Dorin Andrica, Babeş-Bolyai University, Cluj-Napoca, Roménia Enunciado original: ” Let be a positive integer and let Evaluate . “ Proposed … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #6. (Círculos :: Circles). Resolução :: Solution

pdmpom20101003 Problema: Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Resolução de Jacques Glorieux (minha tradução): Seja o raio dos círculos. Visto que tem-se . Como é parlalelo  a , o ângulo . … Continuar a ler

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Um problema de juros compostos de uma série não uniforme da Universidade de Purdue

Esta é a tradução do problema Problem No. 2 (Fall 2010 Series) e da minha resolução aceite pela Universidade de Purdue. « Qual é o montante mais pequeno que deverá investir-se à taxa de juro de , composta anualmente, de … Continuar a ler

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Divulgando o Mathematics Stack Exchange

Exemplos do que respondi e perguntei, neste novo site, em dois casos, num como autor de uma resposta e no outro como autor de uma pergunta. Pergunta de jkottnauer “ Adding powers of  I’ve been struggling with figuring out how to add powers … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #6

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler

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Série de termo geral n²/xⁿ :: Series of general term n²/xⁿ

Demostre que para , a função é convergente e determine, justificando, a sua expressão analítica, na forma de fracção racional . Sugestão: utilize a série geométrica de razão e 1.º termo , diferencie e multiplique por duas vezes. Prove that … Continuar a ler

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Solução do Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Solution

Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: .   Solução de Jacques Glorieux ::  Solution by Jaques … Continuar a ler

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Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle

Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: . Solução :: Solution

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