Arquivo da Categoria: Math

Um problema de juros compostos de uma série não uniforme da Universidade de Purdue

Esta é a tradução do problema Problem No. 2 (Fall 2010 Series) e da minha resolução aceite pela Universidade de Purdue. « Qual é o montante mais pequeno que deverá investir-se à taxa de juro de , composta anualmente, de … Continuar a ler

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Divulgando o Mathematics Stack Exchange

Exemplos do que respondi e perguntei, neste novo site, em dois casos, num como autor de uma resposta e no outro como autor de uma pergunta. Pergunta de jkottnauer “ Adding powers of  I’ve been struggling with figuring out how to add powers … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #6

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler

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Série de termo geral n²/xⁿ :: Series of general term n²/xⁿ

Demostre que para , a função é convergente e determine, justificando, a sua expressão analítica, na forma de fracção racional . Sugestão: utilize a série geométrica de razão e 1.º termo , diferencie e multiplique por duas vezes. Prove that … Continuar a ler

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Solução do Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Solution

Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: .   Solução de Jacques Glorieux ::  Solution by Jaques … Continuar a ler

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Puzzle trigonométrico :: Trigonometric Puzzle

Sejam um inteiro positivo e uma função trigonométrica. Determine e tais que: Let be a positive integer and some trigonometric function. Find and such that: . Solução :: Solution

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler

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Solução do Desafio: áreas de faixas dentro do círculo :: Solution for the Challenge: strip areas inside the circle

Enunciado do desafio :: Challenge statement Os arcos de circunferência a grosso verdes e azuis têm o mesmo comprimento. A soma das áreas delimitadas pelos arcos e linhas a grosso azuis é igual à soma das áreas delimitadas pelos verdes? … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler

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