Arquivo da Categoria: Sucessões

Comportamento assimptótico da sucessão de termo geral n² log(1+1/n)

Publicado em 30 de Maio de 2013 por Américo Tavares

Mostre que

Publicado em Análise Matemática, Exercícios Matemáticos, Matemática, Problemas, Sucessões | Etiquetas , , | 2 Comentários

Um problema de juros compostos de uma série não uniforme da Universidade de Purdue

Publicado em 19 de Setembro de 2010 por Américo Tavares

Esta é a tradução do problema Problem No. 2 (Fall 2010 Series) e da minha resolução aceite pela Universidade de Purdue. « Qual é o montante mais pequeno que deverá investir-se à taxa de juro de , composta anualmente, de … Continuar a ler →

Publicado em Cálculo financeiro, Matemática, Problem, Problemas, Purdue University, Séries, Sucessões | Etiquetas , , | Publicar um comentário

Uma fracção contínua convergente

Publicado em 5 de Maio de 2010 por Américo Tavares

Pelo teorema de Śleszýnki-Pringsheim [1, p.30] (wikipedia), se para todos os valores naturais de , se verificar , a fracção contínua é convergente. É o caso de     uma vez que , e . Para calcular o número real representado por esta … Continuar a ler →

Publicado em Exercícios Matemáticos, Fracções Contínuas, Matemática, Sucessões | Etiquetas , | Publicar um comentário

Solução do Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Solution to the Challenge: Find the general term of a sequence

Publicado em 22 de Março de 2010 por Américo Tavares

Enunciado do Desafio/Challenge Statement Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its   term? Adenda/Addendum Nota: os termos são fracções reduzidas. … Continuar a ler →

Publicado em Computação, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, PARI, Programação, Sucessões | Etiquetas , , , , , , , | 4 Comentários

Relação de recorrência, recursiva ou equação às diferenças associada ao logaritmo de dois (ln 2)

Publicado em 20 de Março de 2010 por Américo Tavares

As relações de recorrência associadas a são: e em que, e , podendo demonstrar-se  [1, secção 3] que . A fórmula explícita da sucessão , — de inteiros — é, como demonstraremos, dada por: pelo que e Vamos mostrar que verifica … Continuar a ler →

Publicado em Combinatória, Demonstração, Identidade matemática, Matemática, Matemática Discreta, Recorrência, Sucessões, Teorema / Teoria, Teoria dos Números | Etiquetas , , , | 1 Comentário

Razão entre dois termos sucessivos da sucessão (ou sequência) de Fibonacci; relação com os mercados financeiros

Publicado em 9 de Março de 2010 por Américo Tavares

No artigo de Arsélio Martins,  Média e extrema razão e número de ouro – comentário à margem, de 2.03.10, do GEOMETRIA, cita-se uma passagem de um «texto de um boletim de um banco português», dos analistas de acções Ramiro Loureiro e Sónia Martins, que … Continuar a ler →

Publicado em Demonstração, Fibonacci, Matemática, Recorrência, Sucessões | Etiquetas , , , | Publicar um comentário

Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Challenge: Find the general term of a sequence

Publicado em 7 de Março de 2010 por Américo Tavares

Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its   term? [March 7, 2008: Edited to include the English version of the … Continuar a ler →

Publicado em Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, Sucessões | Etiquetas , , , , , , | 5 Comentários

Alguns dos fractais mostrados no Fraktale Welten gerados por fórmulas de iteração que sugeri ao autor

Publicado em 25 de Fevereiro de 2010 por Américo Tavares

Partindo da fórmula de iteração conhecidíssima que cria o conjunto de Mandelbrot , [ em que é uma constante complexa, correspondente ao início da trajectória de iteração assim gerada no plano complexo ], em Doppelpot , do blogue alemão  Fraktale Welten, … Continuar a ler →

Publicado em Fractais, Matemática, Recorrência, Sucessões | Etiquetas , , | Publicar um comentário

Descobrir a relação de recorrência de uma sucessão (sequência) e somas estranhas

Publicado em 16 de Fevereiro de 2010 por Américo Tavares

Neste desafio do Matemativerso pergunta-se qual é o termo seguinte da sucessão . A minha resposta, a aguardar moderação e editada aqui em , foi: « porque cada termo da sequência (sucessão) é igual ao produto de dois factores: o termo anterior e … Continuar a ler →

Publicado em Matemática, Problemas, Recorrência, Sucessões | Etiquetas , , | Publicar um comentário

Duas questões de exames sobre limites de sucessões, Análise Matemática, do Professor Jaime Campos Ferreira

Publicado em 29 de Dezembro de 2009 por Américo Tavares

O Professor Campos Ferreira foi o meu professor de Matemáticas Gerais do Técnico, no ano lectivo  1968/69. Nessa altura, dava-se nela Análise e Álgebra Linear.  No site da IST Press o livro em cima é apresentado desta forma:  « Exercícios … Continuar a ler →

Publicado em Análise Matemática, Exames, Exercícios Matemáticos, Matemática, Matemáticas Gerais, Problemas, Sucessões | Etiquetas , , , , | 6 Comentários