Arquivo da Categoria: Problema do mês

Problema do mês :: Problem of the month #7

pdmpom20101017 Mostre que :: Show that   Soluções: até 8 Novembro 2010, via acltavares@sapo.pt ou caixa de comentários. Solutions: until November 8, 2010, via acltavares@sapo.pt or comment box. Anúncios

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Problema do mês :: Problem of the month #6. (Círculos :: Circles). Resolução :: Solution

pdmpom20101003 Problema: Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Resolução de Jacques Glorieux (minha tradução): Seja o raio dos círculos. Visto que tem-se . Como é parlalelo  a , o ângulo . … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #6

pdmpom20100913 Enunciado do Problema Os quatro círculos têm o mesmo raio. Determine-o no caso do triângulo medir 1 m². Serão bem-vindas soluções até ao fim do mês, comentando ou por email: acltavares@sapo.pt Problem Statement The four circles have equal radius. … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #4

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Prove ou infirme: Nota: não se permite a utilização de calculadoras ou computadores.  O prazo limite para apresentar resoluções é 28.03.2010 via email acltavares@sapo.pt ou comentando no blogue. Problem … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #3. (Polinómio real :: Real polynomial). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Nota: As resoluções seleccionadas não são necessariamente as de maior qualidade matemática. Remark: Selected solutions are not necessarily the ones that have the best mathematical quality. Problema: Seja um polinómio real de grau . … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #3

ver/see Problema do mês Problem of the month Enunciado do Problema Seja um polinómio real de grau . Suponha que o coeficiente do termo de maior grau de  é igual a . Prove que , em que são as raízes … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #2. (Coeficientes da série binomial :: Binomial series coefficients). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema: Admita que . Seja um número real, e Deduza a identidade .   Resolução de antonio girao [que usou a notação ].       Outros: Pierre Bernard (aqui) e MathOMan (aqui). * * … Continuar a ler

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