Arquivo da Categoria: Integrais impróprios

Justificar convergência/divergência de integral impróprio (x³exp(-x²))

Publicado em 26 de Junho de 2013 por

Questão de user76508, no MSE, sobre a convergência/divergência do integral impróprio Tradução da minha resposta: Tem-se O primeiro integral não tem singularidades. O segundo é convergente, como se pode ver, aplicando o critério do limite e utilizando o facto de … Continuar a ler →

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Integrais impróprios — exercício sobre integração de séries

Publicado em 6 de Março de 2013 por

Para obter o desenvolvimento em série de integrais impróprios, muitas vezes pode desenvolver-se em série a função integranda e integrar termo a termo essa série. Vou ilustrar o método com o seguinte exemplo adaptado da minha resposta, no MSE, à … Continuar a ler →

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Exercício sobre convergência de um integral impróprio paramétrico

Publicado em 9 de Maio de 2012 por

Exercício ([1, exercício 4, p. 648]) Determine a região do plano onde o integral a seguir indicado é convergente Resolução: decomponha-se o integral misto na soma dos dois integrais seguintes, respectivamente, de 2.ªe 1.ª espécie em que Seja e escolha-se … Continuar a ler →

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Mathematics Stack Exchange — Duas perguntas e respostas sobre a função gama

Publicado em 7 de Maio de 2012 por

[Original in English] Esta é a tradução portuguesa do meu post Two Mathematics Stack Exchange Questions and Answers on the Gamma Function Questão de pomme. Definição da função gama “Sei que a função gama com o argumento — por outras palavras … Continuar a ler →

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Two Mathematics Stack Exchange Questions and Answers on the Gamma Function

Publicado em 6 de Maio de 2012 por

I post here together two answers of mine on MSE both on the gamma function. Question by pomme. Definition of the gamma function “I know that the Gamma function with argument — in other words is equal to . However, … Continuar a ler →

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Três exercícios sobre integrais impróprios (de Mathematics Stack Exchange)

Publicado em 22 de Junho de 2011 por

Indicar se os seguintes integrais são convergentes ou não e, sendo-o, determiná-los: a) b) c) (desta questão de mary no MSE) Minha resolução (tradução): a) O integrando tem uma singularidade em . O integral impróprio de segunda espécie é, por definição,  … Continuar a ler →

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Um integral real calculado pelo método dos resíduos

Publicado em 27 de Abril de 2010 por

O integral seguinte, obtido, por substituição, de outro  publicado no Gaussianos pode calcular-se, utilizando a função de variável complexa e a curva fechada formada pela união do segmento de recta () com a semicircunferência centrada na origem e raio , situada … Continuar a ler →

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Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

Publicado em 29 de Março de 2010 por

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler →

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Duas Questões de Exame de Introdução à Análise Complexa: Contribuição do Prof. Paulo Sérgio

Publicado em 5 de Março de 2010 por

Publico a resolução apresentada pelo Prof. Paulo Sérgio (nestes dois comentários) às duas questões seguintes.   Duas questões de Análise Complexa (listadas também aqui) « Nota de 27-5-2009: o blogue echoone deixou de estar disponível. Passagem do blogue  http://echoone.wordpress.com/,  entrada  Introductory Complex Analysis Final   (tradução e adaptação … Continuar a ler →

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9 Problemas e Exercícios já publicados mas ainda Não Resolvidos

Publicado em 2 de Março de 2010 por

Agrupo aqui todos os Problemas e Exercícios já publicados mas ainda Não Resolvidos de todos os níveis. (a)  Problema sobre a convergência de um integral impróprio :: An Improper Integral Convergence Problem Demonstre ou infirme: o integral / Prove or disprove: the … Continuar a ler →

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