Arquivo da Categoria: Função Gama

Mathematics Stack Exchange — Duas perguntas e respostas sobre a função gama

[Original in English] Esta é a tradução portuguesa do meu post Two Mathematics Stack Exchange Questions and Answers on the Gamma Function Questão de pomme. Definição da função gama “Sei que a função gama com o argumento — por outras palavras … Continuar a ler

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Two Mathematics Stack Exchange Questions and Answers on the Gamma Function

I post here together two answers of mine on MSE both on the gamma function. Question by pomme. Definition of the gamma function “I know that the Gamma function with argument — in other words is equal to . However, … Continuar a ler

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Relações de recorrência geradas pela integração por partes

Ao utilizar o método de integração por partes, por vezes, chega-se a uma relação de recorrência, o que permite reduzir o cálculo de um integral  ao de outro(s) do mesmo tipo, mas de ordem menor e, por isso, mais simples.  … Continuar a ler

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9 Problemas e Exercícios já publicados mas ainda Não Resolvidos

Agrupo aqui todos os Problemas e Exercícios já publicados mas ainda Não Resolvidos de todos os níveis. (a)  Problema sobre a convergência de um integral impróprio :: An Improper Integral Convergence Problem Demonstre ou infirme: o integral / Prove or disprove: the … Continuar a ler

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Three gamma function identities

Let  . Show that and . Let . If , show that . Hints: for the first two identities use the formula proved here. As for the last one evaluate the beta function value B and by means of an appropriate  change … Continuar a ler

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Γ(n+1/2) Valores da função gama a meio de inteiros consecutivos

Como exercício simples do método de  indução podemos demonstrar que De facto substituindo em     por , ficamos com , que vemos ser verdadeiro, visto que da equação funcional da função gama se obtém, para .  Admitimos agora que e  fazemos, … Continuar a ler

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Exercício de Probabilidades sobre aniversários de n pessoas

As magias matemáticas não têm piada quando não se explicam Nuno Crato, Números Mágicos, Expresso 11.07.09 Integrado no tema Magia da Única do Expresso de 11.07.09 aparece o artigo de  Nuno Crato Números Mágicos. (Aqui na versão online.) Nuno Crato … Continuar a ler

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Fórmula de reflexão (da função gama) de Euler

pdf: ver caderno Gráfico de Γ(x) no intervalo ]-5,5] A função especial beta é definida para as variáveis reais pelo integral (1) que é impróprio mas convergente, no caso de e e   pelo menos uma das variáveis ou . A … Continuar a ler

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Propriedades da função especial gama

A função  goza das seguintes propriedades: Equação Funcional: Convexidade logarítmica: Se  então   Só existe uma função com estas três propriedades, que é precisamente a função Gama, como demonstrado na página 5 do livro de John Stalker, Complex Analysis – … Continuar a ler

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Integrais impróprios; a função gama

O integral de Riemann de uma função , real de variável real, define-se só para o caso em que essa função integranda existe e é definida para , com e finitos:  Nos chamados integrais impróprios não se verificam algumas destas condições.    … Continuar a ler

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