Arquivo da Categoria: Exercícios Matemáticos

Exercício simples sobre séries

Exercício: Se determinar Resolução: podemos decompor nos termos de ordem par e ímpar e resolver a equação resultante em ordem à série dos termos ímpares: Tem-se pois Anúncios

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Exercício sobre o método de Ostrogradski-Hermite de primitivação de funcões racionais

Nesta questão, no MSE,  juantheron pergunta se o integral se pode calcular directamente, pelo método de substituição, em vez de admitir que a primitiva é da forma calcular e determinar as constantes e , chegando a e Tradução da minha … Continuar a ler

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Resolução da equação do 3.º grau ou cúbica (2)

Além do método indicado no post Resolução da equação do 3.º grau em (ou cúbica) para resolver a equação cúbica reduzida em que consiste em exprimir a variável na forma , tomei recentemente conhecimento, nesta resposta de user 170039, à … Continuar a ler

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Problema de um leitor — maximização do volume de um cone cuja planificação é um sector circular dado

Destaco desta forma o seguinte enunciado, na grafia brasileira, de um problema que um leitor deixou num comentário: « Um grupo de escoteiros possui uma peça de lona circular de 3 m de raio. Cortando-se um setor circular pode-se construir … Continuar a ler

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Corrida em sentidos opostos ao longo de uma circunferência

Na questão Travelling round a circle, panav2000k, colocou, no MSE, um  problema, com o seguinte enunciado (tradução): e partem do mesmo ponto e percorrem, em sentidos opostos, uma circunferência de . só arranca quando já percorreu . Cruzam-se quando já … Continuar a ler

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Radicais imbricados

Apresento de seguida duas questões envolvendo radicais imbricados, recentemente publicadas no MSE, bem como as minhas respostas. Math Algebra Question with Square Roots , de snivysteel Simplifying , de user2612743 Questão 1. ‘Para  , definimos Determinar o valor máximo de … Continuar a ler

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Determinação da equação do círculo que passa por três pontos dados

Com a resposta à questão Finding an equation of circle which passes through three points de help e mais um voto na resposta já antiga à questão Vector sum in spherical coordinates, atingi, hoje, os 25000 pontos, no Mathematics Stack … Continuar a ler

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 3

Transcrevo o problema 3 de Análise Infinitésimal I do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais. Faz parte de uma colecção de 191 problemas, como referi aqui. Problema 3 – Mostre que num grupo nenhum elemento pode ter mais de … Continuar a ler

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