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Congruências e divisibilidade — Um Problema da Purdue University

pdf: ver caderno Versão portuguesa da entrada “Congruences and Divisibility– A Purdue University Problem“ Tradução do enunciado do Problema original [PROBLEM OF THE WEEK, Problem No. 12 (Spring 2009 Series)]: « Para quantos inteiros positivos é que  não é divisível … Continuar a ler

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Enigma lógico com casas, pessoas, animais, …

pdf: ver caderno Arrumando papéis descobri uma folha com umas notas escritas por mim, na década de 1970, sobre um enigma do qual tomei conhecimento na altura, e que recentemente vi publicado na Internet, numa forma que não verifiquei se correspondia … Continuar a ler

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Outro exercício de cálculo financeiro: série uniforme e recuperação de capital

pdf: ver caderno Foram emprestadas 100 000 unidades monetárias à taxa de juro (nominal anual) de 7% capitalizada semestralmente. O reembolso será feito semestralmente, em capital e juros, durante 30 anos. Qual a parte da dívida  que falta pagar ao fim de … Continuar a ler

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Fórmula de reflexão (da função gama) de Euler

pdf: ver caderno Gráfico de Γ(x) no intervalo ]-5,5] A função especial beta é definida para as variáveis reais pelo integral (1) que é impróprio mas convergente, no caso de e e   pelo menos uma das variáveis ou . A … Continuar a ler

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Exercício: provar que dois elevado a 33 mais três elevado a 33 não é primo

pdf: ver caderno Provar que a soma de 2 elevado a 33 com 3 elevado a 33  é  um número composto. [do Vestibular da UFPE, 2008]   Para (com as potências e terminam (*), respectivamente, em e ; a sua … Continuar a ler

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Construção da elipse a partir de duas circunferências

pdf: ver caderno Considere a seguinte elipse Suponhamos que . Esta elipse, representada a seguir centrada na origem, resulta da composição de duas circunferências, uma de diâmetro igual ao eixo menor da elipse e outra de diâmetro igual ao seu … Continuar a ler

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Cubo de dimensão n, n-cubo ou hipercubo

 pdf: ver  caderno O cubo de dimensão   , hipercubo ou -cubo  obtém-se do de dimensão deslocando-o numa direcção  perpendicular ao hiperplano que contém o -cubo de uma distância igual a , e unindo nesse processo os vértices dos dois -cubos inicial e … Continuar a ler

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Método de Newton de determinação da raiz de uma equação não linear e … BOM 2009

pdf: ver caderno Se tiver uma equação  não  linear e pretender determinar numericamente um zero, pode utilizar o método da secante ou o de Newton que passo a expor. Pelo método de Newton partimos do valor inicial e geramos uma … Continuar a ler

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Regra de Leibniz de diferenciação de um integral paramétrico e sua generalização

pdf: ver caderno Suponhamos que temos o integral que é  função  do parâmetro A sua diferenciação baseia-se na seguinte Proposição (regra de Leibniz): Sejam uma função real definida num rectângulo   integrável em  para cada valor real de   e … Continuar a ler

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Integração pelo método de diferenciação em relação a um parâmetro

pdf: ver caderno Nesta minha entrada  referi o método da diferenciação sob o sinal de integral exposto no post de Todd and Vishal’s blog nela indicado.  Este método é  também conhecido pelo nome acima. Em que consiste? Generaliza-se o integral que se … Continuar a ler

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