Aquivos por Autor: Américo Tavares

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer

Série de MacLaurin de exp(1/(1-z))

Publicado em 2 de Janeiro de 2021 por Américo Tavares

Na questão de DannyBoy  Find the first four non-zero terms of the Maclaurin series of , no MSE, pretende-se achar os quatro primeiros termos da série de MacLaurin, sem calcular as derivadas, da função . Tradução da minha resposta. A partir … Continuar a ler →

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Estatísticas do ano e mapa de visitantes

Publicado em 26 de Dezembro de 2020 por Américo Tavares

Aproveito esta altura do ano para publicar o mapa das visualizações do blog desde que WordPress passou a disponibilizá-las nesta forma e os principais países de proveniência dos visitantes Entradas mais populares  até 26-12-2020 (acima de 100 000) Título   … Continuar a ler →

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Boas Festas

Publicado em 22 de Dezembro de 2020 por Américo Tavares

Desejo a todos um Santo Natal e um melhor 2021  

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Desenvolvimento de 1/((z-i)z^2) em série de Laurent numa coroa circular descentrada da origem

Publicado em 24 de Julho de 2020 por Américo Tavares

Na questão de complexanalysis How do I write the Laurent series for for ?, no MSE, pretende-se desenvolver a função   em série de Laurent na coroa circular . Tradução da minha resposta. A. Quando a função dada é da forma … Continuar a ler →

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Cálculo de um integral impróprio (com logaritmo no numerador e um polinómio do 2.º grau no denominador) como aplicação do teorema dos resíduos da análise complexa

Publicado em 8 de Julho de 2020 por Américo Tavares

Na questão Evaluate an improper integral using complex analysis, no MSE,  Simplyorange pretende determinar o valor do integral usando análise complexa. Tradução da minha resposta. Baseada nesta resposta à questão “How to evaluate ” (Como calcular )  e nesta resposta à questão … Continuar a ler →

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The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m.

Publicado em 8 de Junho de 2020 por Américo Tavares

(Old) Question posted by Felipe Maia to math.stackexchange.com : The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m. (…) I thought of calculating m for the values ​​of the divisors of 24, that is, making … Continuar a ler →

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Volume de um parabolóide elíptico limitado superiormente por um plano horizontal

Publicado em 7 de Maio de 2019 por Américo Tavares

Problema: calcule o volume do região delimitada pelo parabolóide elíptico definido pela equação  e pelo plano . (Adaptado do problema do leitor Gil Carvalho no neste comentário na página Problema dos leitores.) Sugestão: se quiser, faça a mudança de variáveis … Continuar a ler →

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O sen(1º) e o cos(1º) são números algébricos

Publicado em 29 de Abril de 2019 por Américo Tavares

No artigo SENOS (E COSSENOS) ALGÉBRICOS  dos matemáticos brasileiros Carlos A. Gomes e Eurípedes C. da Silva, publicado no N. 0187 da Gazeta de Matemática, os autores apresentam uma demonstração (prova) da seguinte proposição: « Se for um número racional, … Continuar a ler →

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Exemplo de factorização de um polinómio do 4.º grau simétrico

Publicado em 25 de Março de 2019 por Américo Tavares

O polinómio é simétrico, ou seja, é da forma A sua factorização é da forma em que , , são as raízes. Façamos a mudança de variáveis Se dividirmos a equação por , obtemos a equação equivalente Para exprimir o … Continuar a ler →

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Top 5 deste blogue (em visualizações)

Publicado em 26 de Março de 2018 por Américo Tavares

Entradas mais populares até hoje (acima de 100 000) Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) 380 645 Página Inicial/Arquivos 257 750 Problema simples resolvido sobre idades de pais e filhos 151 764 Probabilidades com cartas 115 657 Resolução … Continuar a ler →

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