Aquivos por Autor: Américo Tavares

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer

Uma questão do exame de Matemática inglês GCSE

GCSE EXAM FINAL QUESTION (link) (Versão do artigo em pdf) Recentemente vi no FB referências a uma questão de matemática do exame inglês conhecido por GCSE (General Certificate of Secondary Education) deste ano, destinado a alunos que deixam a escola … Continuar a ler

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Desigualdade probabilística de Hoeffding ilustrada com um caso específico simples

(Versão do artigo em PDF) No artigo (de Machine Learning) de Sébastien Bubeck e Mark Sellke  A Universal Law of Robustnesss via Isoperimetry é utilizada a desigualdade de Hoeffding, [Hoeffding, Wassily (1963)] na demonstração do teorema principal. Esta desigualdade probabilística apresenta … Continuar a ler

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Série de MacLaurin de exp(1/(1-z))

Na questão de DannyBoy  Find the first four non-zero terms of the Maclaurin series of , no MSE, pretende-se achar os quatro primeiros termos da série de MacLaurin, sem calcular as derivadas, da função . Tradução da minha resposta. A partir … Continuar a ler

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Estatísticas do ano e mapa de visitantes

    Aproveito esta altura do ano para publicar o mapa das visualizações do blog desde que WordPress passou a disponibilizá-las nesta forma e os principais países de proveniência dos visitantes Entradas mais populares  até 26-12-2020 (acima de 100 000) … Continuar a ler

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Boas Festas

Desejo a todos um Santo Natal e um melhor 2021  

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Desenvolvimento de 1/((z-i)z^2) em série de Laurent numa coroa circular descentrada da origem

Na questão de complexanalysis How do I write the Laurent series for for ?, no MSE, pretende-se desenvolver a função   em série de Laurent na coroa circular . Tradução da minha resposta. A. Quando a função dada é da forma … Continuar a ler

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Cálculo de um integral impróprio (com logaritmo no numerador e um polinómio do 2.º grau no denominador) como aplicação do teorema dos resíduos da análise complexa

Na questão Evaluate an improper integral using complex analysis, no MSE,  Simplyorange pretende determinar o valor do integral usando análise complexa. Tradução da minha resposta. Baseada nesta resposta à questão “How to evaluate ” (Como calcular )  e nesta resposta à questão … Continuar a ler

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The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m.

(Old) Question posted by Felipe Maia to math.stackexchange.com : The integer 17 belongs to the residue class modulo m of 24. Find m. (…) I thought of calculating m for the values ​​of the divisors of 24, that is, making … Continuar a ler

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Volume de um parabolóide elíptico limitado superiormente por um plano horizontal

Problema: calcule o volume do região delimitada pelo parabolóide elíptico definido pela equação  e pelo plano . (Adaptado do problema do leitor Gil Carvalho no neste comentário na página Problema dos leitores.) Sugestão: se quiser, faça a mudança de variáveis … Continuar a ler

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O sen(1º) e o cos(1º) são números algébricos

No artigo SENOS (E COSSENOS) ALGÉBRICOS  dos matemáticos brasileiros Carlos A. Gomes e Eurípedes C. da Silva, publicado no N. 0187 da Gazeta de Matemática, os autores apresentam uma demonstração (prova) da seguinte proposição: « Se for um número racional, … Continuar a ler

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