Aquivos por Autor: Américo Tavares

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer

Volume de um parabolóide elíptico limitado superiormente por um plano horizontal

Publicado em 7 de Maio de 2019

Problema: calcule o volume do região delimitada pelo parabolóide elíptico definido pela equação  e pelo plano . (Adaptado do problema do leitor Gil Carvalho no neste comentário na página Problema dos leitores.) Sugestão: se quiser, faça a mudança de variáveis … Continuar a ler →

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O sen(1º) e o cos(1º) são números algébricos

Publicado em 29 de Abril de 2019

No artigo SENOS (E COSSENOS) ALGÉBRICOS  dos matemáticos brasileiros Carlos A. Gomes e Eurípedes C. da Silva, publicado no N. 0187 da Gazeta de Matemática, os autores apresentam uma demonstração (prova) da seguinte proposição: « Se for um número racional, … Continuar a ler →

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Exemplo de factorização de um polinómio do 4.º grau simétrico

Publicado em 25 de Março de 2019

O polinómio é simétrico, ou seja, é da forma A sua factorização é da forma em que , , são as raízes. Façamos a mudança de variáveis Se dividirmos a equação por , obtemos a equação equivalente Para exprimir o … Continuar a ler →

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Congruências e divisibilidade — Um Problema da Purdue University [Republicação] :: Congruences and Divisibility — A Purdue University Problem [Repost]

Publicado em 6 de Março de 2019

(Original) pdf: ver caderno Versão portuguesa da entrada “Congruences and Divisibility– A Purdue University Problem“ Tradução do enunciado do Problema original [PROBLEM OF THE WEEK, Problem No. 12 (Spring 2009 Series)]: « Para quantos inteiros positivos é que  não é … Continuar a ler →

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Top 5 deste blogue (em visualizações)

Publicado em 26 de Março de 2018

Entradas mais populares até hoje (acima de 100 000) Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) 380 645 Página Inicial/Arquivos 257 750 Problema simples resolvido sobre idades de pais e filhos 151 764 Probabilidades com cartas 115 657 Resolução … Continuar a ler →

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Republicação de problema (e resolução) sobre valoração p-ádica :: Repost of a problem (and solution) on p-adic valuation

Publicado em 24 de Março de 2018

(Daqui e daqui) Enunciado do Problema Seja o maior inteiro positivo tal que  Determine, justificando, um majorante de Afirmação não demonstrada: 10   é um majorante de . Encontre um mais pequeno. Problem Statement Let be the greatest positive integer such that Find … Continuar a ler →

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Desafios SPM – Números complexos – Exercício 17. Minha resolução

Publicado em 12 de Junho de 2017

Divulgo o seguinte título do Público de 11/6/2017 sobre um conjunto de exercícios/problemas/desafios da SPM, ao nível do Secundário, apresentando no final a minha resolução a um deles sobre números complexos. Desafios para quem vai fazer exame de Matemática A … Continuar a ler →

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Integral gaussiano

Publicado em 8 de Junho de 2017

Um dos métodos de cálculo de um integral clássico, traduzido e adaptado de uma minha resposta já antiga (aqui) a uma questão (esta)  de Jichao, em Mathematics Stack Exchange: (clicar para ver melhor)

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A sample of some contributions to Mathematics Stack Exchange

Publicado em 3 de Maio de 2017

pdf: msebooklet.pdf From 557 answers and 37 questions I’ve already posted to the math.stackexchange.com, I make a few of them, 29 answers and 4 questions, available here: msebooklet.pdf (66 pages). They are grouped into the following categories/tags: Answers. Elementary algebra Geometry and Trigonometry Calculus … Continuar a ler →

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Integral definido envolvendo uma função trigonométrica inversa e um polinómio quártico

Publicado em 26 de Abril de 2017

Na questão já antiga do MSE “Evaluating ” pede-se ajuda para determinar o integral tendo o autor da questão mostrado que . Na minha resposta cheguei a A resposta completa traduzida para português encontra-se no seguinte PDF: msedefiniteintegral.  

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