Volume de um parabolóide elíptico limitado superiormente por um plano horizontal

Publicado em 7 de Maio de 2019 por Américo Tavares

Problema: calcule o volume do região delimitada pelo parabolóide elíptico definido pela equação 

\displaystyle z=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}

e pelo plano z=c>0.

(Adaptado do problema do leitor Gil Carvalho no neste comentário na página Problema dos leitores.)

Sugestão: se quiser, faça a mudança de variáveis X=\dfrac{x}{a} e Y=\dfrac{y}{b} e reduza-o ao cálculo do volume, entre z=0 e z=c>0, do parabolóide de secção circular 

\displaystyle z=X^2+Y^2

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Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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