π

Publicado em 14 de Março de 2014 por

\pi =\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{\displaystyle\prod_{k=1}^{n}2k}{\displaystyle\prod_{k=1}^{n}\left( 2k-1\right) }\right) ^{2}\dfrac{2}{2n+1}

(daqui)

wallispiday

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Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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Uma resposta a π

  1. mateushr diz:
    25 de Janeiro de 2015 às 06:52

    Produto de Wallis. Lembra-me de um exercício do livro de Cálculo do M. Spivak em que o produto é usado no cálculo de \int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-x^2}\,\mathrm{d}x = \frac{\sqrt{\pi}}{2}. Um método deveras engenhoso.

    Responder

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