Pela blogosfera: um Problema Putnam 2012 via Beni Bogoşel’s blog

Tradução do enunciado do Problema 1 publicado no post Putnam 2012 Day 2 no Beni Bogoşel’s blog:

Seja S uma classe de funções de [0,\infty\lbrack em [0,\infty\lbrack que verifica:

(i) As funções f_{1}(x)=e^{x}-1 e f_{2}(x)=\ln (x+1) pertencem a S;

(ii) Se f(x) e g(x) pertencerem a S, as funções f(x)+g(x) pertencem a S;

(iii) Se f(x) e g(x) pertencerem a S e f(x)\geq g(x) para todos os x\geq 0, a função  f(x)-g(x) pertence a S.

Demonstre que se f(x) e g(x) pertencerem a S, então a função  f(x)g(x) pertence também a S.

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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3 respostas a Pela blogosfera: um Problema Putnam 2012 via Beni Bogoşel’s blog

  1. Linoel diz:

    “creio que na penúltima linha seja f(x) e g(x) sim ou não se estou errado favor desconsiderar” até

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