Equivalência das definições de uma região do plano ℝ² em coordenadas cartesianas x,y e polares r,θ

Problema: R é a região de \mathbb{R}^{2} definida por

R=\left\{ \left( x,y\right)\in\mathbb{R}^{2}:(x-2)^{2}+y^{2}\leq 4\wedge y\geq 0\right\}

Mostre que  em coordenadas polares R se define por

R=\left\{ (r,\theta )\in\mathbb{R}^{2}:0\leq r\leq 4\cos\theta\wedge 0\leq \theta\leq\dfrac{\pi }{2}\right\}

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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