Arquivos Mensais: Abril 2012

Dia mundial do livro – Os Problemas da Matemática de Ian Stewart

Em 1996 tomei conhecimento da demonstração de Roger Apéry da irracionalidade da série dos inversos dos cubos perfeitos no livro Os Problemas da Matemática, de Ian Stewart, editado entre nós pela Gradiva.  Na secção Uma demonstração que escapou a Euler … Continuar a ler

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Os números da forma n^4 + 4 são compostos

Chan colocou no Mathematics Stack Exchange a questão de justificar porque é que os números da forma eram compostos. Tradução da minha resposta: Pode-se factorizar algebricamente , determinando as quatro raízes de . Dado que , tem-se E combinando os … Continuar a ler

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Substituição de Euler para primitivar expressões irracionais quadráticas

Nesta minha resposta, no Mathematics Stack Exchange sugeri o seguinte método de substituição para calcular o seguinte integral, nesta questão de Dave Dado que o integrando é uma função irracional quadrática do tipo , pode usar-se a substituição de Euler … Continuar a ler

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Vídeo institucional do Colégio de Engenharia Eletrotécnica da Ordem dos Engenheiros

No início da Conferência ENGENHARIA ELETROTÉCNICA – QUE FUTURO? foi mostrado o seguinte filme, disponível no portal da Ordem dos Engenheiros. Descreve o que os engenheiros eletrotécnicos podem fazer e as características dos candidatos. No início está a vontade, a … Continuar a ler

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Transformação de séries em fracções contínuas

Neste post vou apresentar um exemplo: o desta questão de James, no Mathematics Stack Exchange, em que a série a transformar é Tradução da minha resposta Podemos aplicar a seguinte fórmula de transformação geral de uma série numa fracção contínua, … Continuar a ler

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Desigualdade de Cauchy-Schwarz e Identidade de Lagrange

Para comodidade dos leitores reuno aqui as demonstrações da desigualdade de Cauchy-Schwarz e da identidade de Lagrange. Desigualdade de Cauchy-Schwarz A desigualdade de Cauchy-Schwarz corresponde ao seguinte Teorema: Para todo o vector e todo o vector , tem-se: ou Demonstração … Continuar a ler

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Relação de recorrência linear homogénea de 2.ª ordem com coeficientes constantes

Numa questão de optimus, no Mathematics Stack Exchange pede-se a determinação da solução de A tradução da minha resposta é esta: A recorrência/equação com diferenças homogénia de 2.ª ordem com coeficientes constantes tem duas soluções fundamentais e , em que … Continuar a ler

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The Birth Of Calculus (1986) / O Nascimento do Cálculo

Da BBC TWO — A documentary on Leibniz and the calculus. PS. E esta é a versão com legendas, O Nascimento do Cálculo, como mostrado no comentário do Prof. Paulo Sérgio C. Lino

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Encontro Nacional da SPM 2012 (ENSPM) e outras notícias

Divulgo a seguinte comunicação da SPM: « 1. ENCONTRO NACIONAL DA SPM — INSCRIÇÕES ABERTAS O Encontro Nacional da SPM 2012 (ENSPM) irá decorrer nos dias 9, 10 e 11 de Julho na Universidade do Algarve, em Faro. As sessões … Continuar a ler

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Exemplo de uma indeterminação do tipo infinito menos infinito ∞ – ∞

Nesta resposta a uma pergunta de Garmen1778 , no Mathematics Stack Exchange apresentei a seguinte resposta sobre como se pode, por vezes, calcular um limite de uma indeterminação do tipo , com e sem recurso à regra de l’Hôpital . É … Continuar a ler

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