Arquivos Mensais: Julho 2011

Aritmética Racional de Aniceto Monteiro e Silva Paulo. Pequeno Teorema de Fermat

 Integrado na Biblioteca Básica de Textos Didáticos de Matemática, com edição de 2007 da SPM, adquiri recentemente o segundo volume, Aritmética Racional, fac-simile da edição de 1945 de Livraria Avelar Machado, dos autores Aniceto Monteiro e Silva Paulo. O objectivo … Continuar a ler

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Tall fraction puzzle, MSE

Question by Ross Millikan: “ I was given this problem 30 years ago by a coworker, posted it 15 years ago to rec.puzzles, and got a solution from Barry Wolk, but have never seen it again.  Consider the series: I … Continuar a ler

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International Mathematical Olympiad IMO2011 Amsterdam :: Olimpíadas Internacionais de Matemática

Daily News Sunday 24 July « Lisa Sauermann is now number one in the IMO hall of fame » « IMO2012 in Argentina During the closing ceremony the Olympic flag was handed over to the Argentinean delegation. Next year the … Continuar a ler

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Republicação de Exercício de Probabilidades sobre aniversários de n pessoas

A propósito da questão The probability that 25 people do not have the same birthday de Algific no MSE e da minha resposta republico  este meu post de Julho 2009 sobre o mesmo assunto. « As magias matemáticas não têm piada … Continuar a ler

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Resolução da relação de recorrência T(n) = 3T(n-2) + 9, T(1) = T(2) = 1

Mais uma vez publico aqui a tradução de uma resposta a uma questão no MSE. Desta vez trata-se da resolução da relação de recorrência pedida por Nir nesta questão. Apliquei a ideia fundamental indicada num comentário de Ross Millikan. Inicialmente enganei-me na … Continuar a ler

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Forma algébrica das raízes quínticas da unidade

Tradução e adaptação da minha resposta no MSE a uma questão de Paul “Como determinar as raízes da equação ?” A equação , que é equivalente a , tem as soluções seguintes: Vamos factorizar a quíntica em dois factor, um … Continuar a ler

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Mínimo múltiplo e máximo divisor comuns de dois ou mais racionais

Nesta questão no MSE peakit pergunta como se deduzem duas propriedades do mínimo e do máximo múltiplo comum dos números racionais, que passo a expor, na forma que dei à minha resposta. Admitamos que se têm duas fracções reduzidas . … Continuar a ler

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