Divulgação de um Problema de Junho de Clube de Matemática da SPM dedicado aos Alunos do Secundário

… com gosto pela Matemática, da rubrica Problemas & Soluções, por José Veiga de Faria

« Hoje em dia estes alunos raramente têm oportunidade de fazer uma demonstração e muito menos uma que não seja imediata que requeira algum engenho.
    No entanto demonstrar um resultado dá enorme satisfação e uma sensação forte de realização pessoal além de que a actividade matemática gira basicamente à volta disto. »

(…)

« Problema

Mostrar que uma fracção inteira representa uma dízima finita se e só se, na sua forma irredutível, o denominador apenas tiver como divisores primos 2 ou 5.

NOTA — Tem que provar que a condição de o denominador da fracção irredutível apenas ter como divisores primos 2 ou 5 é necessária para a dízima ser finita, isto é, que se for finita os únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 e depois que é suficiente, isto é, que se [os] únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 a dízima é finita. »

Resolução  (acrescentado link em 30-06-2011)

3 thoughts on “Divulgação de um Problema de Junho de Clube de Matemática da SPM dedicado aos Alunos do Secundário

  1. “Hoje em dia estes alunos raramente têm oportunidade de fazer uma demonstração” .
    Concordo plenamente com essas palavras. Temos que dar a oportunidade para os alunos descobrirem a magia da matemática.
    Boa postagem.
    Abraços.

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