28 Lições de Teoria dos Números por Alf van der Poorten … e BOM 2011

Foi através deste post do blogue Recursivity de Jeffrey Shallit que tomei conhecimento do falecimento do matemático Alf van der Poorten, cujas principais áreas de investigação foram as relações de recorrência, as fracções contínuas, a aproximação diofantica (ou diofantina) e os números p-ádicos. Neste blogue já mencionei o seu nome a propósito da demonstração da irracionalidade da constante de Apéry — ver este seu artigo de 1979 ( n.º 45 de  A. J. van der Poorten — Manuscripts and Publications).

Fonte

O meu último Problema do mês — ainda não resolvido — “mostre que

\displaystyle\sum_{n=k+1}^{N}\dfrac{(-1)^{n+k}n}{\displaystyle\binom{n}{k}\displaystyle\binom{n+k}{k}}-\displaystyle\sum_{n=k+1}^{N}\dfrac{(-1)^{n+k}n}{\displaystyle\binom{n-1}{k}\displaystyle\binom{n-1+k}{k}}

=\dfrac{k}{\displaystyle\binom{2k}{k}}+\dfrac{(-1)^{N+k-1}k}{\displaystyle\binom{N}{k}\displaystyle\binom{N+k}{k}}

foi adaptado desse artigo. No verão de 2004, Alf van der Poorten proferiu 28 lições sobre tópicos da Teoria dos Números, que se encontram disponíveis, em vídeo, em 28 Number Theory Lectures by Alf van der Poorten, AMSI Summer School 2004.

* * *

Aproveito para desejar a todos um Santo Natal e um Bom 2011.

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
Esta entrada foi publicada em Matemática com as etiquetas . ligação permanente.

2 respostas a 28 Lições de Teoria dos Números por Alf van der Poorten … e BOM 2011

  1. Filipe Oliveira diz:

    Caro Américo,
    uso esta caixa de comentários apenas para entrar em contacto consigo. A SPM vai lançar muito brevemente (no dia 1 de Janeiro), o site do Clube de Matemática da SPM. Tomei a liberdade de colocar um link para o seu blog. Se por alguma razão não concordar, é só dizer-me que nós retiramos de imediato. Se quiser espreitar, está aqui:
    http://www.clubenovo.spm.pt/links_geral/
    Pode escrever-me directamente para: fso@fct.unl.pt

    Um abraço e boas festas para si e para os seus,
    Filipe

Deixe uma Resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s