Arquivos Mensais: Novembro 2010

Prova de frequência de Análise Infinitesimal I, Prof. Gameiro Pais, IST, 21/1/70

Ainda sobre Análise Infinitesimal I, do Prof. Dr. Gameiro Pais, transcrevo a minha prova de frequência de 21/1/70. I Considere as equações a) O que representa, para cada valor do parâmetro , cada uma daquelas equações? b) O que representa, … Continuar a ler

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O meu exame final de Análise Infinitesimal I, Prof. Gameiro Pais, IST, 29/6/70

Transcrevo o enunciado do exame final, de 29/6/70, da disciplina anual Análise Infinitesimal I, leccionada no IST, em 69/70, no 2.º ano, nos cursos de engenharia, pelo Prof. Dr. Gameiro Pais. I Sejam e dois espaços métricos e defina-se em … Continuar a ler

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Números harmónicos — racionais mas não inteiros

No resultado do cálculo do somatório apresentado na última entrada apareceram números harmónicos. O leitor Filipe Oliveira lançou o desafio de mostrar que nenhum número harmónico de ordem superior a a é um número inteiro. O seu nome deriva da … Continuar a ler

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Cálculo de um somatório de uma fracção racional do índice

Mais uma vez trago para aqui a minha resposta (tradução) a uma pergunta (autor Slowsolver) no Mathematics Stack Exchange, sobre o cálculo do seguinte somatório: em que Notas: é o enésimo  número harmónico. Na formatação utilizei os comandos \begin{aligned} e  \end{aligned} do  , como … Continuar a ler

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Equação trigonométrica linear no seno e no co-seno 1 = m cos α + sin α redutível a uma quadrática

Nesta questão do Mathematics Stack Exchange,  ftiaronsem pede a resolução da equação Eis a tradução da minha resposta. Como se explica nos comentários certas equações como a equação linear em e podem resolver-se por uma equação resolvente quadrática. Um dos … Continuar a ler

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Livro “Treze Viagens pelo Mundo da Matemática” destinado a professores de matemática do Ensino Secundário

Tomei conhecimento do lançamento deste livro neste post do blogue Matemativerso. Do Ciência Hoje, Luísa Marinho, 2010-11-10: « Livro destinado a professores do ensino secundário promove o gosto pela disciplina   Livro de “características únicas”, «Treze Viagens pelo Mundo da … Continuar a ler

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Uma propriedade das proporções (razão da soma e diferença dos termos)

Numa proporção a soma dos antecedentes está para a sua diferença, assim como a soma dos consequentes está para a sua diferença. Justificação: a proporção é equivalente à equação ou Atendendo a que , será ou como enunciado Exercício: aplique … Continuar a ler

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Physics – Stack Exchange, Perguntas e Respostas sobre Física

Abriu recentemente a fase beta pública de Physics – Stack Exchange, um site em Inglês de perguntas e respostas de Física, destinado a investigadores, académicos e estudantes. Adenda: A descrição matemática (Cálculo) do equilíbrio e indicações quanto ao movimento do … Continuar a ler

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