Mathematics Stack Exchange — Perguntas e Respostas de Matemática

Há o site Math Overflow onde aos matemáticos podem fazer perguntas e dar respostas, ao nível da alta Matemática (investigação). Soube, entretanto, que havia o StackExchange para cientistas teóricos da computação e outros investigadores em campos próximos. Foi criado há cerca de um mês, para as pessoas que estudam Matemática, a qualquer nível e para profissionais de áreas relacionadas, o Mathematics StackExchange, que se encontra na versão pública beta, após ter passado pela mesma versão mas privada. É igualmente um site de perguntas que possam ser respondidas, que não sejam subjectivas nem argumentativas ou vagas, devendo ser claras; e  de respostas, com as mesmas características, a essas perguntas. Como o próprio nome indica o idioma é o inglês.

Actualização de 30-08-2015: os comentários foram encerrados em virtude desta entrada ser já muito antiga e ter essencialmente motivado respostas fora do assunto que aqui divulguei.

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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71 respostas a Mathematics Stack Exchange — Perguntas e Respostas de Matemática

  1. Dener K diz:

    como fica a resolução do problema abaixo passo a passo?
    Calcule as somas algébricas:
    ∜(a^4.c )/2 – ∜(b^4.c^5 )/8 – a.∜(c/(16)

    Resposta Segundo gabarito:
    (-b.c)/8.∜c

  2. Sou do 9º ano e estou tentando fazer um sistema e não consegui. Você poderia me ajudar? O sistema é do 2º grau:

    X-Y=1

    X^2+Y^2=13

    • Abrindo mais uma vez uma excepção, visto o seu comentário estar fora do assunto de que escrevi acima, apresento a seguinte resolução:

      Tomando o sistema inicial

      \left\{ \begin{array}{l} X-Y=1 \\ X^{2}+Y^{2}=13\end{array}\right.

      se substituirmos Y=X-1 (retirado da 1ª equação) na 2ª, esta escreve-se, sucessivamente

      X^{2}+\left( X-1\right)^{2}=13

      2X^{2}-2X-12=0

      X^{2}-X-6=0

      Basta então determinar as duas raízes X_{1} e X_{2} desta última equação (do 2º grau), usando por exemplo a fórmula resolvente ou o método do completamento do quadrado. Pela fórmula resolvente

      X=\dfrac{1\pm \sqrt{1+24}}{2}=\dfrac{1\pm 5}{2}

      obtemos

      \begin{aligned}X_{1}&=\dfrac{1+5}{2}=3\\[2ex]X_{2}&=\dfrac{1-5}{2}=-2\end{aligned}

      Os correspondentes valores de Y são então

      \begin{aligned}Y_{1}&=X_{1}-1=3-1=2\\[2ex]Y_{2}&=X_{2}-1=-2-1=-3\end{aligned}

      Assim, as raízes do sistema inicial são os dois pares de valores (X,Y) que sob a forma de sistema se escrevem

      \left\{\begin{array}{l}X=3 \\Y=2\end{array}\right.

      e

      \left\{\begin{array}{l}X=-2 \\Y=-3\end{array}\right.

      P.S.: A partir de agora os comentários a esta entrada já tão antiga serão encerrados.

  3. victor diz:

    Uma equação do 3 grau tem como raizes 2,3 e -1 uma expressão possível para euqação é ?

  4. Kaique vinicius astolfi da cruz diz:

    Como resolver essa pergunta : o produto de 3 números positivos e consecutivos é igual a 8 vezes a sua soma. A soma dos quadrados desses 3 números será igual a quanto

  5. marcos almeida diz:

    como fica a resolução..Sabe-se que a distância entre as cidades de Angra
    dos Reis e de Santos é igual a 363 km. De Angra dos
    Reis parte um ônibus em direção a Santos e de
    Santos parte uma moto em direção a Angra dos Reis;
    90 minutos depois os dois veículos se encontram em
    um mesmo ponto da estrada. Sabe-se que os dois
    veículos percorrem todo o trajeto com velocidade
    constante e que a velocidade da moto é 40 km/h
    superior à velocidade do ônibus. A velocidade do
    ônibus é igual a:
    A) 132 km/h.
    B) 120 km/h.
    C) 141 km/h.
    D) 101 km/h.
    E) 147 km/h.

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