Arquivos Mensais: Maio 2010

A matriz mágica de Martin Gardner

Martin Gardner  (1914 – 2010) faleceu no último fim-de-semana. Autor da coluna  Mathematical Games, da Scientific American, de 1956 a 1981, publicou mais de 70 livros.     

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Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

A forma canónica da equação do 4.º grau ou quártica é: com À semelhança do que foi feito para a equação cúbica, faz-se a substituição : Ordenando pelas potências decrescentes de fica: Se dividirmos por e  anularmos o termo em , para … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5. (Uma função real contínua ilimitada :: An unbounded continuous real function). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problem: Let be a continuous unbounded real function in the interval . May the improper integral converge? Solution by Jacques Glorieux: The graph of this function is made of a series of … Continuar a ler

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Conferências Gulbenkian A Matemática e os seus Encantos — Ultra-Secreto! A Matemática nas Comunicações Confidenciais, 19 de Maio de 2010

Informação recebida da Gulbenkian por mail, com pedido de divulgação: « Como é certamente do conhecimento de V. Exa., o Serviço de Ciência da Fundação Calouste Gulbenkian realiza de Abril a Junho de 2010 um ciclo de conferências subordinado ao … Continuar a ler

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Gazeta de Matemática disponível nas bancas. O “Problema da Formiga”

 Capa do último número (Abril 2010)  Índice A  Gazeta de Matemática publicada pela SPM passou a estar à venda em várias livrarias. Em Lisboa, na Almedina Atrium Saldanha e Oriente; Escolar Editora Caleidoscópio, Faculdade de Ciências — UL e FCT- Monte Caparica;  Fundação Maria … Continuar a ler

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Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica)

A forma canónica da equação cúbica ou do 3.º grau é com O método de resolução usual começa por transformá-la noutra, fazendo a substituição : Dividindo por e ordenando o polinómio do lado esquerdo pelas potências decrescente de , obtemos — se … Continuar a ler

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Solução do Desafio: áreas de faixas dentro do círculo :: Solution for the Challenge: strip areas inside the circle

Enunciado do desafio :: Challenge statement Os arcos de circunferência a grosso verdes e azuis têm o mesmo comprimento. A soma das áreas delimitadas pelos arcos e linhas a grosso azuis é igual à soma das áreas delimitadas pelos verdes? … Continuar a ler

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Uma fracção contínua convergente

Pelo teorema de Śleszýnki-Pringsheim [1, p.30] (wikipedia), se para todos os valores naturais de , se verificar , a fracção contínua é convergente. É o caso de     uma vez que , e . Para calcular o número real representado por esta … Continuar a ler

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Uma certa igualdade (não identidade) integral e as funções que a verificam

Em Erreur d’élève (encore une), Pierre Bernard publicou um exercício, em que perguntou quais são as funções contínuas  que verificam a condição para todos os reais . Inicialmente apenas mostrei que as funções pares verificam . Se é uma função par, … Continuar a ler

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