Arquivos Mensais: Abril 2010

Um integral real calculado pelo método dos resíduos

O integral seguinte, obtido, por substituição, de outro  publicado no Gaussianos pode calcular-se, utilizando a função de variável complexa e a curva fechada formada pela união do segmento de recta () com a semicircunferência centrada na origem e raio , situada … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #5

Enunciado do Problema Seja uma função real contínua ilimitada no intervalo . O integral impróprio pode ser convergente? O prazo limite para a apresentação de resoluções é 17.05.2010, aqui ou por e-mail:              acltavares@sapo.pt Problem Statement Let be a continuous … Continuar a ler

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A arte esquecida dos ábacos. Exemplo: a lei dos senos

No artigo do The UMAP Journal 30.4 (2009) —  On Jargon, The Lost Art of Nomography,   de que tive conhecimento através do post de Jason Dyer Solving quadratics with a nomograph, Ron Doerfler escreve: “ Nomography, truly a forgotten art, is the … Continuar a ler

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Paralelogramo e triângulo: um problema modelo de um teste para futuros professores

O blogue The Number Warrior publicou recentemente um post no qual, citando o  artigo de Sam Dillon U.S. Falls Short in Measure of Future Math Teachers do The New York Times de Abril 14, 2010, aparece um problema, de um novo teste comparativo realizado por … Continuar a ler

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Ciclo de Conferências Gulbenkian — A Matemática e os seus encantos, Prof. Doutor Jorge Picado — 21 de Abril

Informação recebida da Gulbenkian por mail, com pedido de divulgação: « Temos o gosto de informar V. Exa. que no próximo dia 21 de Abril (quarta-feira), às 18h00, terá início na Fundação Calouste Gulbenkian um ciclo de conferências subordinado ao … Continuar a ler

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Desafio: áreas de faixas dentro do círculo :: Challenge: strip areas inside the circle

Os arcos de circunferência a grosso verdes e azuis têm o mesmo comprimento. A soma das áreas delimitadas pelos arcos e linhas a grosso azuis é igual à soma das áreas delimitadas pelos verdes? Justifique. Nota: os diâmetros são perpendiculares. … Continuar a ler

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Desigualdade das médias geométrica e aritmética a n dimensões (como exercício de Cálculo Diferencial)

Vejamos primeiro o caso tridimensional (), no seguimento do bidimensional (para ), cuja interpretação geométrica (Wikipedia) é ilustrada por esta figura publicada anteriormente:  Quadrado de lado 2 e rectângulo de lados 3 e 1 de iguais semi-perímetros (Semi-perímetros: ; áreas: ) Esta refere-se ao tridimensional  Cubo … Continuar a ler

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Desigualdade das médias geométrica e aritmética no caso bidimensional (n=2)

Trata-se de demonstrar, como simples exercício de Cálculo, que e consequentemente, se . Antes de começar, gostaria de indicar que um método inteiramente algébrico é  usar a identidade  já vista anteriormente: . Seja , sujeita à restrição Substituindo em , ficamos com … Continuar a ler

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Probabilidade condicionada com moedas

(estas moedas não são de prata nem de ouro, mas de alpaca e de cobre) A Professora Fernanda Carvalhal publicou, em 30.03.10, com o título  A moeda de Bertrand o problema seguinte: « Tenho três caixas tendo uma delas duas moedas … Continuar a ler

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Figure-8 Knot Escultura de Carlo H. Séquin

 Escultura representada no calendário da AMS de 2010 (Março) (reproduzida com permissão do autor) Figure-8 Knot , de Carlo H. Séquin   Professor of Computer Science, EECS Computer Science Division, University of California (American Mathematical Society – Mathematical Association of America … Continuar a ler

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