Primos em Python/A Python script for computing primes

A função seguinte — primes(N),  em Python, no ambiente IDLE 2.6.4 (*), —  gera duas listas de números  para  calcular e apresentar os números primos até N.  


>>> def primes(N):
               x, y = [0]*(N+2), [0]*(N+1)
               x[1], p = 1, 2
               x_p = 1   
               while p <= N:      
                      print p,           
                      for m in range(1,N/p+1):  
                              if x[m] != 0:   
                                     x[m*p] = x[m] * x_p    
                      while x[p] != 0:            
                      y[p] = y[p-1] + x[p]
                      p += 1 

ou com comentários para melhor compreensão do script         

>>> def primes(N):
    # Define two arrays
    # x_0, x_1, . . . , x_{N+1}          
    # and y_0, y_1, . . . , y_N
    # and initialize them
    # x_0, x_1, . . . = 0,1,0,0,0, . . .
    # and y_0, y_1, . . . = 0,0,0,0, . . .
         x, y = [0]*(N+2), [0]*(N+1)
         x[1], p = 1, 2
         x_p = 1       # Set x_p = 1

         while p <= N: # Find the smallest p such that        
            print p,   # x_p = 0
            for m in range(1,N/p+1): # For every m such that
                    if x[m] != 0:    # x_m does not equal 0,
                           x[m*p] = x[m] * x_p  # set x_{m*p} 
            while x[p] != 0:         # = x_m times x_p       
            y[p] = y[p-1] + x[p]
            p += 1     # Add 1 to p

   
Por exemplo, até N=1000:

>>> primes(1000)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

(*) Do Glossary de Python v2.6.4 documentation: IDLE “An Integrated Development Environment for Python. IDLE is a basic editor and interpreter environment which ships with the standard distribution of Python. Good for beginners, it also serves as clear example code for those wanting to implement a moderately sophisticated, multi-platform GUI application.”

P.S. Este script é uma modificação ao de  Alec Edgington neste comentário (em resposta a uma ideia de Tim Gowers.)

P.P.S. como explico aqui.

Adenda de 22.03.10:

Exercício: qual é o número primo mais próximo de 100000? Antes é o 99991 e depois, 100003, logo 100003 é o mais próximo.

Na próxima centena de milhar é . . . 199999 , o seguinte é 200003.

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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Uma resposta a Primos em Python/A Python script for computing primes

  1. Janio diz:

    Veja este código:
    def Primes(x):
    primos=[2,3]
    for j in range (4,x):
    for k in primos:
    if j%k==0:
    break
    continue
    if k==primos[len(Lista_primos)-1]:
    primos.append(j)

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