Geometria: onde está o teorema de Pitágoras no logótipo do NTR ?

Consegue aplicar o teorema de Pitágoras para explicar este logótipo? Melhor, acha que esta figura demonstra o teorema de Pitágoras?

Obs. Os dois quadrados maiores são iguais.

Fonte do logo — Primeiro slide de:

 Hyperelliptic Curves, Continued Fractions and Somos Sequences, Algorithmic Number Theory, Turku, May 8, 2007 

de 

 Alf van der Poorten (Emeritus Professor of Mathematics, ceNTRe for Number Theory Research, Sydney) 

18.03.10

P.S. E agora?

P.P.S.

Ver também nesta minha entrada, Exemplo de «Le triangle», na página 54 da revista La Recherche Spécial Mathématiques Nov 2008 — demonstração do teorema de Pitágoras (Pythagore).

 

larecherchepitagoras1

P.P.P.S.

Reportando-me à figura em que designei pelas letras a,b,c os lados dos quadrados pretos e dos triângulos.

O quadrado da esquerda por ter os lados iguais a a+b, tem de área (a+b)^2. A área do da direita é igual. A área total do quadrado da esquerda é

c^2+4\times\dfrac{ab}{2}=c^2+2ab

A área total do da direita é

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

Igualando estas áreas, tem-se

c^2+2ab=a^2+b^2+2ab

donde se demonstra que

c^2=a^2+b^2\ \square

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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