Três números inteiros consecutivos …

… divididos, respectivamente, por 2, 5 e 8, dão por quocientes números inteiros. A soma destes quocientes é 12. Quais são os números?

Adenda de 12 Jan 2010, 2:15: Justifique.

Adenda de 13 Jan 2010 – Resolução

Sejam 2n, 2n+1 e 2n+2 os números a determinar. Então, temos sucessivamente:

\dfrac{2n}{2}+\dfrac{2n+1}{5}+\dfrac{2n+2}{8}=12

\dfrac{33}{20}n+\dfrac{9}{20}=12

33n+9=240

33n=231

n=\dfrac{231}{33}=7

Pelo que os três números são: 2n=2\cdot 7=14, 2n+1=14+1=15 e 2n+2=14+2=16, o que coincide com a resposta de  Jorge, no comentário.

 

24 thoughts on “Três números inteiros consecutivos …

  1. Peço desculpa pela atraso na resposta ao pedido de justificação.
    Como apresenta na resolução procedi também à determinação da equação:
    x/2 + (x+1)/5 + (x+2)/8 = 12

    Qual a razão por ter utilizado 2n em vez de apenas n? não seria mais fácil resolver a equação com n em vez de 2n?

    Obrigado
    Cumprimentos

    • Jorge

      É realmente irrevelante usar-se a variável 2n ou a variável x. Calhou, talvez por saber que o número mais pequeno era par.

      Muito obrigado.

      Cumprimentos

      Américo

      PS. Querendo, pode resolver o último problema do mês, ou, por exemplo, o último problema de 2009.

  2. Quais são os números inteiros consecutivos entres os quais se encontra a √40 (raiz quadrada 40), por favor é urgente, eu prometo que vou entender isto, muito obrigada pela sua disponibilização, a sua resposta e agradecimentos e tudo mais de bom!
    Feliz 2011 desejo-lhe o melhor, obrigada :D

  3. Pode me ajudar a resolver e entender este exercício??
    Qual é o produto de três números inteiros consecutivos em que o maior deles é -10?

    • a conta é pegar o numero 46 dividir pela quantidade de numeros que somados da 46, ou seja 2 numeros ..46/2 = 23 …..22 …23…24 = 22+24 = 46

  4. PROFESSOR NÃO LEMBRO DESSE EXERCÍCIO ,PARA AJUDAR MEU FILHO QUE ESTA NO 6 ANO,AJUDA, OBRIGADO. QUAL O PRODUTO DE TRÊS NÚMEROS NATURAIS CONSECUTIVOS, EM QUE O MENOR DELES É 19?

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