Let
. Show that

and
.
Let
. If
, show that
.
Hints: for the first two identities use the formula proved here. As for the last one evaluate the beta function value B
and by means of an appropriate change of variable find a relation between B
and B
.
PS. Listed in the Carnival of Mathematics #56. See pingback in the 1st comment.
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Sobre Américo Tavares
eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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A ETNOMATEMÁTICA SERIA UM TÓPICO INTERESSANTE PARA DISCUSSÃO.
OBRIGADO PELO ESCLARECIMENTO SOBRE AS 3 IDENTIDADES DA FUNÇÃO GAMMA.