Feito histórico de Pedro Vieira: 1.ª medalha de prata portuguesa nas Olimpíadas Internacionais de Matemática

Fonte: http://www.mathetalente.de/community/fotos/photo.html?albumid=75#photoid=870

“Para ter sucesso nesta cadeira [Matemática], acima de tudo, não se pode ter espírito derrotista e desistir à primeira, é preciso tentar descobrir onde está o erro.”

Pedro Vieira, Correio da Manhã 21 Julho 2009 – 00h30

Fonte: http://imo-official.org/participant_r.aspx?id=15759

Comunicado de Imprensa da Sociedade Portuguesa de Matemática

    « Portugal bate todos os seus recordes nas Olimpíadas Internacionais de Matemática
    
    Pedro Vieira conquista a primeira medalha de prata portuguesa na competição

    É, definitivamente, uma equipa para ficar na história. Além de conquistar a primeira medalha de prata portuguesa nas Olimpíadas Internacionais de Matemática, conseguiu a melhor pontuação de sempre, 99 pontos, e a melhor posição na tabela geral, em 33.º lugar. Em 20 anos de participação, a melhor classificação portuguesa na tabela tinha sido em 1989, em 44.º lugar, no ano da sua primeira participação.
    Esta equipa conseguiu ainda outro feito histórico: todos os elementos do grupo foram galardoados, algo que nunca tinha acontecido. Pedro Vieira foi o responsável pela medalha de prata. Jorge Miranda, João Pereira e Ricardo Moreira (irmão de um ex-olímpico) conquistaram as três medalhas de bronze, tendo Jorge Miranda ficado apenas a um ponto de alcançar a segunda medalha de prata. Gonçalo Matos e Raul Penaguião conseguiram duas menções honrosas, por terem uma resposta totalmente certa. A equipa regressa a Lisboa na próxima quarta-feira, dia 22 de Julho. (…)
»

* * *

    Exemplo de um problema (de Quarta-feira, 15 de Julho de 2009):

Problema 2. Seja ABC um triângulo cujo circuncentro é O. Sejam P e Q pontos interiores dos lados CA e AB, respectivamente. Sejam K,L e M os pontos médios dos segmentos BP,CQ e PQ, respectivamente, e \Gamma a circunferência que passa por K,L e M. Suponha que a recta PQ é tangente à circunferência \Gamma. Demonstre que OP=OQ.

Fonte: http://www.imo2009.de 50th International Mathematical Olympiad

21.07.09: Cobertura (em alemão) pela Rádio Bremen ( http://www.radiobremen.de ), 14.07.09: 

600 Mathe-Genies im Wettstreit, Internationale Mathematik-Olympiade in Bremen

» Junge Mathematik-Genies aus aller Welt sind seit dem 10. Juli 2009 zur 50. Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) in Bremen. Fast 600 Schülerinnen und Schüler aus 105 Ländern haben sich in Vorrunden für das Finale qualifiziert. Zum deutschen Team gehören fünf Jungen im Alter zwischen 17 und 19 Jahren und ein 16 Jahre altes Mädchen. «

Tradução:

Concurso entre 600 génios da matemática, Olimpíadas Internacionais de Matemática, em Bremen

« Jovens génios da matemática de todo o mundo estão em Bremen, desde 10 de Julho de 2009 para participar nas  Olimpíadas Internacionais de Matemáticas (IMO). Nas eliminatórias qualificaram-se para a final quase 600 alunas e alunos  de 105 países. Os elementos da equipa alemã são cinco rapazes com idades  entre os 17 e os 19 anos e uma rapariga de 16. »

Adenda de 21.07.09: outro problema, do mesmo dia, é o último (o n.º 6), particularmente tradicionalmente difícil, segundo Terence Tao. Sobre ele o Professor propôs, ontem, no seu blogue, que os seus leitores o tentassem resolver de forma colaborativa, havendo já mais de centena e meia de comentários, no post respectivo, pelo que decidiu abrir um segundo post. [1.º período editado às 22:15]

Eis o

Problema 6. Sejam a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n} inteiros positivos distintos e M um conjunto de n-1 inteiros positivos que não contém o número s=a_{1}+a_{2}+\cdots a_{n}. Um gafanhoto pretende saltar ao longo da recta real. Ele começa no ponto 0 e dá  n saltos para a direita de comprimentos a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}, em alguma ordem.

Prove que essa ordem pode ser escolhida de modo que o gafanhoto nunca caia num ponto de M.

Fonte: http://www.imo2009.de 50th International Mathematical Olympiad

 

 [25.07.09: Imo 2009 q6 – wiki for solving Problem 6 of the 2009 IMO – Mini-polymath1: Solving Problem 6 of the 2009 International Mathematical Olympiad. Initiated July 20, 2009; four proofs obtained so far ]

* * *

Nota de 24.07.09: Maximum possible points per contestant: 7+7+7+7+7+7=42; 49 Gold medals (score ≥ 32 points), 98 Silver medals (score ≥ 24 points), 135 Bronze medals (score ≥ 14 points).

Links:

 

Rank 1: Makoto Soejima,  Japan, Total: 42 – Gold medal

Rank 2: Dongyi Wei, People’s Republic of China, 42 – Gold medal

Rank 3: Lisa Sauermann, Germany, 41 – Gold medal

. . .

Rank 62: Pedro Vieira, Portugal, 29 – Silver medal

Rank 148: Jorge Miranda, 23 – Bronze medal

Rank 249: Ricardo Moreira, 15 – Bronze medal

Rank 249: João Pereira, 15 – Bronze medal

Rank 354: Gonçalo Matos, 9 – Honourable mention

Rank 376: Raúl Penaguião, 8 – Honourable mention

Rank 547: Total: 0

 

Rank 1:  People’s Republic of China, Total: 221

Rank 2: Japan, 212

Rank 3: Russion Federation, 203

Rank 4: Republic of Korea, 188

Rank 5: Democratic People’s Republic of Korea, 183

Rank 6: United States of America, 182

Rank 7: Thailand, 181

Rank 8: Turkey, 177

Rank 9: Germany, 171

Rank 10: Belarus, 167

. . .

Rank 17: Brazil, 160

. . .

Rank 33: Portugal, 99

. . .

Rank 104: Total: 0

Adenda de 24.07.09:

 

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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