Conversão de Unidades do Campo Eléctrico

Professor Marco Castro (do blogue listado na barra lateral) colocou um comentário/questão na minha última entrada sobre mapa de visitantes «Mapa de visitantes até hoje, 6-4-2008», ao qual respondi, em comentário próprio, nesse mesmo “post”. Mas, por poder interessar eventualmente a outras pessoas que não vejam esse comentário, reproduzo aqui o mais relevante da minha resposta, ligeiramente editada.

Digitalizei a página 608 (tabladeconversion, no fim deste “post”, em formato pdf; nota: por lapso meu, esta página aparece duas vezes no pdf), do livro ELECTRODINAMICA CLASICA, de John David Jackson, Editorial Alhambra, S. A., em espanhol, traduzido do inglês, Edição de 1966.

Esta página é ocupada com uma tabela de conversão de unidades nos então chamados sistemas M. K. S. racionalizado (metro, kilograma, segundo) e o Gaussiano, de Gauss, ou C. G. S.  (centímetro, grama, segundo).

Para o Campo Eléctrico é

Símbolo: E
M. K. S. racionalizado 1 V / m
Gaussiano 1/3\times 10^{-4} stat V / cm

isto é,

1\; \text{V}\; \text{m}^{-1}=1/3\times 10^{-4}\text{statV}\; \text{cm}^{-1}

Como é dito no texto da tabela este factor 3 está associado à velocidade da luz [no vácuo], e seria em rigor 2,997930\pm 0,000003, mas tal só se usa em casos em que é necessária uma precisão dessa ordem. Nos normais, será 3. Neste caso o factor resulta no inverso de 3.

Para compreender completamente esta explicação o livro dedica todo um apêndice sobre unidades e dimensões, de 11 páginas, em que trata, traduzindo, de

  1. Unidades e dimensões; Unidades fundamentais e Unidades derivadas
  2. Unidades e equações electromagnéticas
  3. Distintos Sistemas de Unidades Electromagnéticas
  4. Conversão de Equações e Grandezas entre Unidades Gaussianas e M. K. S.

É que as equacões de Maxwell escrevem-se com factores diferentes nos vários sistemas de unidades.

Exemplo:

\nabla\cdot \vec{E}=4\pi k_{1}\rho

em que 

k_1  é igual a k_{1}=\dfrac{1}{4\pi \epsilon _{0}}=10^{-7}c^{2} , com c=2,99792458\times 10^{8} m / s (velocidade da luz no vazio / vácuo) no sistema M. K. S. racionalizado e a k_{1}=1 no sistema Gaussiano.

O 4\pi pode ou não aparecer, conforme o sistema, e a convenção. O que é preciso é que as 4 equações de Maxwell sejam coerentes entre si e se escrevam todas no mesmo sistema de unidades.

tabladeconversion

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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