1. Prova-se, a partir da relação de Euler entre o número de faces , o número de arestas
e o número de vértices
de um poliedro
,
que só existem cinco sólidos convexos (informalmente, sem reintrâncias) cujas faces são polígonos regulares iguais. São os célebres sólidos platónicos:
-
tetraedro (4 triângulos equiláteros)
-
octaedro (8 triângulos equiláteros)
-
cubo (6 quadrados)
-
icosaedro (20 triângulos equiláteros)
-
dodecaedro (12 pentágonos regulares).
(clique para aumentar)

Dodecaedro
2. Determine o lado de cada um dos doze pentágonos regulares deste sólido platónico, sabendo que dois vértices simétricos em relação ao centro do dodecaedro, distam entre si
metros.
[Figuras do livro “Contar com a Matemática”(p.190), de João Rino, Rosa Jacobetty, Rui Gomes, 7º ano, 3ª edição, Texto Editora, 1997]
Actualização de 6-3-2008: reformulado enunciado de 1 e apresentada a sua justificação em entrada desta mesma data.
Actualização de 12-3-2008: ver resolução (justificação) de 2 nesta entrada.
informação do poliedro era nessecesário!!!!
Pode encontrar na Wikipédia a entrada sobre o poliedro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro
Quanto aos pontos 1 e 2 siga os links indicados.
o dodecaedro e o melhor(ate estou a fazer um trabalho sobre ele9.
gostei a matéria sobre dodecaedro pois estou fazendo trabalho sobre ele,me ajudou muito.24/03/2011