Transformação das somas parciais de zeta(n) em fracção contínua

pdf: ver caderno

No caderno mostro como transformar as somas parciais da série \zeta (n) em fracção contínua:

\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\displaystyle\frac{1}{k^n}=\displaystyle\frac{1}{1+K_{j=1}^{N}\left (\displaystyle\frac{-j^{2n}}{(j+1)^{n}+j^{n}}\right ) }

pelo que

\zeta (n)=\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\displaystyle\frac{1}{k^n}=\displaystyle\frac{1}{1+K_{j=1}^{\infty}\left ( \displaystyle\frac{-j^{2n}}{(j+1)^{n}+j^{n}}\right ) }

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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