Arquivos Mensais: Janeiro 2008

Ciclo de conferências Gulbenkian “Na Fronteira da Ciência”. 2ª, a 30 Jan.: Profª Doutora Ana Viana-Baptista, Podemos Prever Um Tsunami?

      Realiza-se na Gulbenkian, às 18 h, do próximo dia 30, integrada no Ciclo  “Na Fronteira da Ciência” a Conferência “Podemos Prever Um Tsunami?” da Profª Ana Viana-Baptista, do ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, da qual foi … Continuar a ler

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Série zeta alterna

Retomo a questão um pouco mais geral do que o caso particular já visto  nesta entrada através de uma aplicação simples da Análise de Fourier, e que é o da soma da série zeta de termos alternadamente positivos e negativos, mas agora a partir … Continuar a ler

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Transformação das somas parciais de zeta(n) em fracção contínua

pdf: ver caderno No caderno mostro como transformar as somas parciais da série em fracção contínua: pelo que

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Primitivas imediatas

Incluí as seguintes primitivas imediatas na página Notação e Formulário, em relação às quais falta a menção explícita da constante de integração. Esta lista ainda está em construção e no futuro serão aí acrescentadas outras.     ( )         ( ) … Continuar a ler

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Um clássico da antiga 4.ª classe

Problema 1 Uma torneira enche um tanque em horas e outra em horas. Estando as duas torneiras a deitar água, em quanto tempo enchem o tanque? Resolução Vamos resolver este problema sem utilizar equações, o que até é mais difícil … Continuar a ler

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Novo livro de Nuno Crato

 Nuno Crato Nuno Crato,  Presidente da S. P. M, é o autor do livro “Passeio Aleatório”, recentemente publicado pela Gradiva, baseado nas suas crónicas do mesmo nome, no Expresso. Como leitor admiro a sua capacidade de se exprimir de forma … Continuar a ler

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Problema sobre séries: soma da série zeta alterna

 A série é convergente. Determine a sua soma. Este exercício tinha sido proposto aqui e um método de resolução foi apresentado nesta entrada. Mas há um método alternativo, baseado no conhecimento da soma de , mais simples. Resposta PS. de 27-1-2008 : Resolução … Continuar a ler

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Fracções contínuas generalizadas; o exemplo de ζ(3)

pdf: ver caderno No documento seguinte em versão pdf os meus leitores podem ver uma introdução às fracções contínuas generalizadas, bem como o exemplo do desenvolvimento em fracção contínua de . Esta introdução cobre essencialmente a dedução das relações  de … Continuar a ler

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A Demonstração de Euler do Teorema da infinidade de números primos

Na entrada anterior referi uma demonstração atribuída a Euclides sobre a inexistênciade um número primo maior do que qualquer outro. Este enunciado é equivalente a: A sucessão dos números primos é ilimitada. Há uma infinidade de números primos, ou seja, … Continuar a ler

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Teorema sobre a sucessão dos números primos

Teorema: Não existe um número primo maior do que todos os outros. Demonstração: (atribuída a Euclides) Admitimos que há um número primo maior do que todos os outros e vamos ver que obtemos uma contradição. Suponhamos então que p era … Continuar a ler

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