Integrais – cálculo automático

O seguinte integral foi obtido do site “The Integrator“, da Wolfram.com, que calcula automaticamente integrais, ou mais propriamente  primitivas,  muito embora seja necessário introduzir o integrando em notação específica e não na notação tradicional:

\displaystyle\int \log \left( 1+\sqrt{1+x^{2}}\right) dx=\log \left( 1+\sqrt{1+x^{2}}\right) x+\sinh ^{-1}(x)

 

Edição de 7-12-2007: Outro exemplo, escrito na notação do Integrator,  é o da primitiva de

 

 x^r (Log[x])  que é igual a

 

  1 + r
x      (-1 + (1 + r) Log[x])
————————————-
                     2
          (1 + r)

O cálculo deste integral está explicado nesta entrada da Matemática utilizando o método de integração por partes. Claro que é muito, mas muito mais instrutivo, fazer o cálculo à mão do que recorrer ao “Integrator”. No entanto, por vezes é difícil de “ver” qual o método de integração mais apropriado.

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
Esta entrada foi publicada em Integrais, Matemática, Primitivas com as etiquetas , . ligação permanente.

2 respostas a Integrais – cálculo automático

  1. physike diz:

    Bom dia Américo,

    .::. Essa dica do Integrator é muito legal!!!! Eu particularmente utilizo o Mathematica 5.
    .::. Realmente, resolver as integrais “na mão” é muito melhor e, para quem gosta, é um prato cheio! Mas, o Integrator é excelente para conferirmos respostas, por exemplo, e para quem deseja praticidade!
    .::. Para quem é professor, por exemplo, na formulação de provas para conferir o resultado, etc…
    .::. Muito obrigado por proporcionar essa integração entre nossos blogs! Que continuemos sempre!
    .::. Um grande abraço!

  2. problemasteoremas diz:

    Bom dia Rodrigo,

    Continuaremos, pois!

    Igualmente, um abraço para si.

    Américo

Deixe uma Resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s