Arquivos Mensais: Dezembro 2007

Números primos (introdução elementar)

§ 1. Os números primos são os inteiros superiores a um que admitem apenas dois divisores inteiros (positivos). Os primeiros são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, … 1 não é primo, por definição. Os dois … Continuar a ler

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Série relacionada com ζ(2)

A série é igual, como se sabe, a .  Desdobramos esta série nos termos cujas potências do denominador têm  base ímpar e par: o que, por sua vez, é igual a . Daqui resulta que   . ou seja . Donde . NOTA: … Continuar a ler

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Debate de temas científicos na política americana

Através da entrada do blog “What´s new”, de Terence Tao tomei conhecimento da existência de um apelo para que haja debate público de temas ligados às  ciências  por parte dos candidatos às próximas eleições presidenciais nos Estados Unidos. Este “link” leva-nos ao seguinte … Continuar a ler

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Probabilidades com cartas

De um baralho de 52 cartas, correctamente baralhado, tiram-se cartas à sorte. Calcular a probabilidade de ao extrair: duas cartas serem ambas de Copas; duas cartas serem uma Dama e um Valete; três cartas serem todas de Ouros e entre … Continuar a ler

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Conjectura de Poincaré e Perelman — Notas soltas sobre a Conferência do Prof. Marcelo Viana ontem na Gulbenkian

 Marcelo Viana nesta conferência: «Em Matemática o tempo não conta» (a propósito de mediarem cem anos entre  a formulação da conjectura por Poincaré e a sua demonstração por Perelman) http://science.slashdot.org/article.pl?sid=06/08/25/2346220: “Grisha was different. He thought deeply. His answers were always correct. He … Continuar a ler

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Inverno no Parque

 “Inverno no Parque” Pintado com a boca por Trevor Wells O meu calendário (Edição dos Artistas Pintores com a boca e o pé)  do próximo ano reproduz, no mês de Fevereiro, esta pintura acompanhada da seguinte citação de Ella Wheeler Wilcox … Continuar a ler

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Humor copiado de iDi@s

 De: http://tdias.wordpress.com/?s=matem%C3%A1tica Janeiro 17, 2007 — Dias    

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Relação de Parseval

A relação de Parseval que  toma a forma , quando a função real, de quadrado integrável  num dado intervalo , admite um desenvolvimento em série de Fourier relativamente às funções reais ortonormadas (ortogonais e de norma unitária)  do tipo , em que … Continuar a ler

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A série dos recíprocos dos quadrados perfeitos ζ(2) = π²/6

pdf: ver caderno  Nota de 17.01.2010: ver a errata (na página “Caderno”) com as correcções  que devem ser feitas ao pdf. A série foi somada, pela primeira vez, por Euler: Uma forma de justificar esta fórmula recorre à análise de Fourier. Há … Continuar a ler

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Princípio de Indução

§1.  Por este princípio, a demonstração da veracidade de uma determinada proposição matemática para todos os inteiros , comporta dois passos: (1) Verifica-se a sua validade para um dado valor inteiro (normalmente, 0 ou 1) da variável de indução . … Continuar a ler

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