Arquivos Mensais: Outubro 2007

Uma proposição da análise combinatória

Quaisquer que sejam os inteiros    e tais que ,  tem-se Demonstração: Comecemos por reparar que poderíamos ter escolhido para limite inferior do somatório , em vez de , porque para , , por convenção usual. O segundo membro (lado … Continuar a ler

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Expoente do factor 2 na factorização em primos de um número racional

Determine o expoente de na factorização em números primos de ,  sendo e . Relembramos que o coeficiente binomial Resolução  Chamemos ao expoente de (na factorização em números primos) de e ao de . e, em geral, , ao expoente … Continuar a ler

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Aplicação do Teorema de Legendre: número de zeros finais de 50!

Em quantos zeros termina o número ? Resolução Como ,  não havendo outra factorização possível, calculamos os expoentes de e de da factorização do número , utilizando o teorema de Legendre . Assim é Expoente de :  . Expoente de : . Visto … Continuar a ler

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Fórmula ou teorema de Legendre

Qualquer que seja o inteiro positivo , o expoente do número primo na decomposição em números primos  de é igual a Demonstração: Os números compreendidos entre e que são divisíveis por são da forma , em que é um inteiro … Continuar a ler

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Início e LaTeX

Blog sobre problemas e teoremas avulsos. * * * Escrita matemática (exemplos em LaTeX): a sintaxe é a seguinte $latex código-latex-da-fórmula$ ou seja, os comandos do LaTeX, escritos entre dois $, antecedido por “latex”. Para uma Introdução ao LaTeX, ver … Continuar a ler

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