Arquivo de etiquetas: Problema

Comportamento assimptótico da sucessão de termo geral n² log(1+1/n)

Posted on Maio 30, 2013 por

Mostre que

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Área de região definida por coordenadas polares

Posted on Maio 29, 2013 por

Nesta questão de shadow, no MSE, pede-se para determinar a área da seguinte região do 1.º quadrante, em que a curva a vermelho é definida, em coordenadas polares por e a curva azul por . Eis a tradução da minha … Continuar a ler →

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Resolução do problema “Três quadrados e dois triângulos equiláteros — relação entre lados”

Posted on Maio 26, 2013 por

No post Três quadrados e dois triângulos equiláteros — relação entre lados apresentei o seguinte problema: Na figura: – os vértices do triângulo equilátero interior situam-se sobre as bissectrizes do exterior; – cada um dos quadrados partilha um lado com o triângulo … Continuar a ler →

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Integral definido de um radical imbricado

Posted on Maio 24, 2013 por

Na questão Integral with 4 radicals-hat, no MSE, Chris’s wise sister apresenta o seguinte integral com radicais, pedindo o seu cálculo, bem como uma generalização Tradução da minha resposta: 1. Seja Visto que tem-se Cada um dos termos pode integrar-se … Continuar a ler →

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Volume de região delimitada por cone e cilindro de eixos paralelos

Posted on Abril 21, 2013 por

Na questão do MSE Find volume inside the cone and inside the cylinder , de user68203, pede-se, como o título indica, para determinar o volume da região do espaço interior ao cilindro e limitada superiormente pelo cone e inferiormente pelo plano … Continuar a ler →

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Três quadrados e dois triângulos equiláteros — relação entre lados

Posted on Março 9, 2013 por

Na figura: – os vértices do triângulo equilátero interior situam-se sobre as bissectrizes do exterior; – cada um dos quadrados partilha um lado com o triângulo menor e dois dos seus vértices estão sobre os lados do triângulo maior. Mostre … Continuar a ler →

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Pela blogosfera: um Problema Putnam 2012 via Beni Bogoşel’s blog

Posted on Janeiro 15, 2013 por

Tradução do enunciado do Problema 1 publicado no post Putnam 2012 Day 2 no Beni Bogoşel’s blog: Seja uma classe de funções de em que verifica: (i) As funções e pertencem a ; (ii) Se e pertencerem a , as funções … Continuar a ler →

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Equação diferencial de uma curva de perseguição — problema

Posted on Novembro 30, 2012 por

A curva de perseguição ou do cão (em inglês pursuit curve ) é uma curva clássica que foi estudada, entre outros,  por Pierre Bouguer, em 1732. Consiste na trajectória descrita por um ponto chamado perseguidor que se move em cada … Continuar a ler →

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