Arquivo de etiquetas: Matemática

Identidade envolvendo a soma de funções trigonométricas inversas

Mostre que para , em que está em radianos, se tem .

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Divulgação de Cursos MOOC, Massive Open Online Course, de Matemática

Tomei conhecimento dos chamados cursos MOOC, no post recente de Cathy O’Neil The coming Calculus MOOC Revolution and the end of math research “ Calculus MOOCs and other web tools are going to start replacing calculus teaching very soon and at … Continuar a ler

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Determinação do seno da soma das raízes de uma equação linear no seno e no co-seno

A questão How do I determine the sign of sin θ in this question, no MSE, de  shaurya gupta, apresenta o seguinte problema interessante, que passo a traduzir: “ e são dois valores distintos de , situados entre e , … Continuar a ler

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MIT Undergraduate Journal of Mathematics, Writing a Math Phase Two Paper — Preferíveis demonstrações conceptuais

Do guia Writing a Math Phase Two Paper: “ Prefer a conceptual proof to a computational one; ideas are easier to communicate, understand, and remember. “ – Steven L. Kleiman com a colaboração de Glenn P. Tesle

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Problema geométrico — área de um pentágono irregular

Problema: calcule a área do pentágono irregular S da figura. (Cópia da figura publicada pelo matemático Nelson Faustino, no seu mural, no Facebook, com este problema)

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Determinação da anuidade de uma série de pagamentos uniformes equivalente a dois investimentos discretos

O user78886 colocou no MSE a questão Calculating the value of Annuities, que traduzida, tem o seguinte enunciado: « Em vez de investir ao fim de anos e ao fim de anos, Steve deseja efectuar regularmente pagamentos mensais que após anos … Continuar a ler

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Pela Blogosfera – The Endeavour – Probability is subtle

Probability is subtle “ Intuitive discussions of probability are very likely to be wrong. Experts know this. They’ll say things like “I imagine the answer is around this, but I’d have to go through the calculations to be sure.” Probability … Continuar a ler

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Limite de uma diferença de duas funções irracionais sêxtuplas com radicando do 6.º grau

Numa questão (aqui) do Mathematics Stack Exchange o user6163 perguntou como se pode determinar o seguinte limite: A minha resolução baseou-se na utilização do desenvolvimento que se pode obter fazendo a mudança de variáveis , desenvolver em torno de e … Continuar a ler

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Uma substituição alternativa à de Euler para primitivação de funções irracionais quadráticas

A propósito da questão de juantheron sobre a integração de tomei conhecimento, na Table of Integrals, Series, and Products de I.S. Gradshteyn e I.M. Ryzhik, de uma substituição que tal como a de Euler, já exemplificada neste blogue (aqui e aqui), é … Continuar a ler

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Substituição de Weierstrass para integração de funcões trigonométricas: exemplo

Na questão How to evaluate the trigonometric integral  , de Yun Fei Ou Yang , no MSE, o autor pretende calcular . Na minha resposta utilizei a substituição de Weierstrass. Eis a tradução: Para calcular o integral pedido pode aplicar-se … Continuar a ler

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