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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 1

Transcrevo o problema 1 de Análise Infinitésimal I do 2.º ano dos Cursos de Engenharia que frequentei (capa, na figura de cima), do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais, alterando apenas a notação do conjunto que no original é … Continuar a ler

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(daqui) 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286 20899862803482534211706… (daqui)

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Pela blogosfera — Gowers’ s Weblog — A few analysis resources

Originally posted on Gowers's Weblog:
This will be my final post associated with the Analysis I course, for which the last lecture was yesterday. It’s possible that I’ll write further relevant posts in the nearish future, but it’s also…

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Soma de outra série via desenvolvimento de uma função em série de Fourier

Na questão Find the Exact sum, no MSE, o user133332 pretende calcular a série de Fourier da função no intervalo e dela obter a soma da série Tradução da minha resolução: Por definição da série trigonométrica de Fourier temos para … Continuar a ler

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Determinação do valor da função zeta no inteiro 4 via série trigonométrica de Fourier do monómio mónico cúbico

No artigo Determinação dos valores da função zeta nos pares através de uma série de Fourier apresentei um método recorrente para obter  a partir da série trigonométrica de Fourier de . Agora, a partir da questão do Mathematics Stack Exchange a … Continuar a ler

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Identidade envolvendo a soma de funções trigonométricas inversas

Mostre que para , em que está em radianos, se tem .

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Divulgação de Cursos MOOC, Massive Open Online Course, de Matemática

Tomei conhecimento dos chamados cursos MOOC, no post recente de Cathy O’Neil The coming Calculus MOOC Revolution and the end of math research “ Calculus MOOCs and other web tools are going to start replacing calculus teaching very soon and at … Continuar a ler

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Determinação do seno da soma das raízes de uma equação linear no seno e no co-seno

A questão How do I determine the sign of sin θ in this question, no MSE, de  shaurya gupta, apresenta o seguinte problema interessante, que passo a traduzir: “ e são dois valores distintos de , situados entre e , … Continuar a ler

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MIT Undergraduate Journal of Mathematics, Writing a Math Phase Two Paper — Preferíveis demonstrações conceptuais

Do guia Writing a Math Phase Two Paper: “ Prefer a conceptual proof to a computational one; ideas are easier to communicate, understand, and remember. “ – Steven L. Kleiman com a colaboração de Glenn P. Tesle

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Problema geométrico — área de um pentágono irregular

Problema: calcule a área do pentágono irregular S da figura. (Cópia da figura publicada pelo matemático Nelson Faustino, no seu mural, no Facebook, com este problema)

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