Arquivo de etiquetas: Matemática

Documentário sobre o matemático Grigori Perelman

Divulgo a existência deste vídeo legendado recentemente em inglês. Página  em português da Wikipédia (e em inglês) sobre este matemático.  

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 3

Transcrevo o problema 3 de Análise Infinitésimal I do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais. Faz parte de uma colecção de 191 problemas, como referi aqui. Problema 3 – Mostre que num grupo nenhum elemento pode ter mais de … Continuar a ler

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Cálculo de (1+tan 20º)(1+tan 25º)

Questão de  user139024, no MSE: Como calcular ? Minha resolução: É uma consequência da seguinte identidade trigonométrica Por um lado, reescrevemos na forma Por outro, fazendo e na identidade algébrica vem: Se igualarmos e , obtemos o que prova . … Continuar a ler

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 2

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A fracção contínua de 1 / (e – 2) de Euler

Respondendo a uma questão de Yonatan N, no Mathematics Stack Exchange sobre a fracção contínua escrevi, traduzindo, que Euler demonstrou em “De Transformatione Serium in Fractiones Continuas” [Referência: The Euler Archive, Index number E593 (On the Transformation of Infinite Series … Continuar a ler

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 1

Transcrevo o problema 1 de Análise Infinitésimal I do 2.º ano dos Cursos de Engenharia que frequentei (capa, na figura de cima), do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais, alterando apenas a notação do conjunto que no original é … Continuar a ler

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π

(daqui) 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286 20899862803482534211706… (daqui)

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Pela blogosfera — Gowers’ s Weblog — A few analysis resources

Originally posted on Gowers's Weblog:
This will be my final post associated with the Analysis I course, for which the last lecture was yesterday. It’s possible that I’ll write further relevant posts in the nearish future, but it’s also…

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Soma de outra série via desenvolvimento de uma função em série de Fourier

Na questão Find the Exact sum, no MSE, o user133332 pretende calcular a série de Fourier da função no intervalo e dela obter a soma da série Tradução da minha resolução: Por definição da série trigonométrica de Fourier temos para … Continuar a ler

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Determinação do valor da função zeta no inteiro 4 via série trigonométrica de Fourier do monómio mónico cúbico

No artigo Determinação dos valores da função zeta nos pares através de uma série de Fourier apresentei um método recorrente para obter  a partir da série trigonométrica de Fourier de . Agora, a partir da questão do Mathematics Stack Exchange a … Continuar a ler

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