Arquivo de etiquetas: Matemática

Problema de um leitor — maximização do volume de um cone cuja planificação é um sector circular dado

Destaco desta forma o seguinte enunciado, na grafia brasileira, de um problema que um leitor deixou num comentário: « Um grupo de escoteiros possui uma peça de lona circular de 3 m de raio. Cortando-se um setor circular pode-se construir … Continuar a ler

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Corrida em sentidos opostos ao longo de uma circunferência

Na questão Travelling round a circle, panav2000k, colocou, no MSE, um  problema, com o seguinte enunciado (tradução): e partem do mesmo ponto e percorrem, em sentidos opostos, uma circunferência de . só arranca quando já percorreu . Cruzam-se quando já … Continuar a ler

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Radicais imbricados

Apresento de seguida duas questões envolvendo radicais imbricados, recentemente publicadas no MSE, bem como as minhas respostas. Math Algebra Question with Square Roots , de snivysteel Simplifying , de user2612743 Questão 1. ‘Para  , definimos Determinar o valor máximo de … Continuar a ler

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Determinação da equação do círculo que passa por três pontos dados

Com a resposta à questão Finding an equation of circle which passes through three points de help e mais um voto na resposta já antiga à questão Vector sum in spherical coordinates, atingi, hoje, os 25000 pontos, no Mathematics Stack … Continuar a ler

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Mathematics Community Blog

Com o post de ontem Green’s Theorem and Area of Polygons de anorton, iniciou-se a fase beta do blog associado a Mathematics Stack Exchange. O autor aplica o teorema de Green para deduzir a fórmula da área de um polígono … Continuar a ler

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Documentário sobre o matemático Grigori Perelman

Divulgo a existência deste vídeo legendado recentemente em inglês. Página  em português da Wikipédia (e em inglês) sobre este matemático.  

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 3

Transcrevo o problema 3 de Análise Infinitésimal I do IST, 69-70, pelo Professor Dr. Gameiro Pais. Faz parte de uma colecção de 191 problemas, como referi aqui. Problema 3 – Mostre que num grupo nenhum elemento pode ter mais de … Continuar a ler

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Cálculo de (1+tan 20º)(1+tan 25º)

Questão de  user139024, no MSE: Como calcular ? Minha resolução: É uma consequência da seguinte identidade trigonométrica Por um lado, reescrevemos na forma Por outro, fazendo e na identidade algébrica vem: Se igualarmos e , obtemos o que prova . … Continuar a ler

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Análise Infinitésimal I – Gameiro Pais, IST, 69-70 – Problema 2

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A fracção contínua de 1 / (e – 2) de Euler

Respondendo a uma questão de Yonatan N, no Mathematics Stack Exchange sobre a fracção contínua escrevi, traduzindo, que Euler demonstrou em “De Transformatione Serium in Fractiones Continuas” [Referência: The Euler Archive, Index number E593 (On the Transformation of Infinite Series … Continuar a ler

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