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Arquivo de etiquetas: Matemática-Secundário
De SPM Notícias — Vídeos Khan Academy: Matemática para todos em português
Uma centena de vídeos com conteúdos matemáticos certificados pela SPM está disponível gratuitamente em http://fundacao.telecom.pt/. Os vídeos, desenvolvidos pela Khan Academy, estão a ser adaptados para português por iniciativa da Fundação Portugal Telecom, que, em parceria com a SPM, assegura … Continuar a ler
Publicado em Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, SPM, Vídeo
Tags Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Vídeo
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Três quadrados e dois triângulos equiláteros — relação entre lados
Na figura: – os vértices do triângulo equilátero interior situam-se sobre as bissectrizes do exterior; – cada um dos quadrados partilha um lado com o triângulo menor e dois dos seus vértices estão sobre os lados do triângulo maior. Mostre … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Problemas
Tags Exercícios, Matemática, Matemática-Secundário, Problema
2 Comentários
Número de dígitos das potências inteiras de 2
Adaptado da minha resposta a esta questão de Raheel Khan, no MSE. Se se resolver em ordem a a equação obtém-se o expoente de Este número nunca é inteiro, porque apenas pode terminar em or . Por isso, como comentado … Continuar a ler
Métodos analítico e sintético de demonstração de identidades trigonométricas
Na questão Why is it that when proving trig identities, one must work both sides independently? do MSE, Ord pergunta porque não pode manipular a totalidade de uma identidade para a demonstrar. Na minha resposta disse-lhe que na verdade pode. … Continuar a ler
Equivalência das definições de uma região do plano ℝ² em coordenadas cartesianas x,y e polares r,θ
Problema: é a região de definida por Mostre que em coordenadas polares se define por
Os números da forma n^4 + 4 são compostos
Chan colocou no Mathematics Stack Exchange a questão de justificar porque é que os números da forma eram compostos. Tradução da minha resposta: Pode-se factorizar algebricamente , determinando as quatro raízes de . Dado que , tem-se E combinando os … Continuar a ler
Projecção ortogonal de um ponto sobre uma recta
Problema: São dadas as coordenadas de três pontos , e , num referencial cartesiano . Seja a recta definida por e , e seja a recta perpendicular a que passa por . Determinar as coordenadas do ponto de intersecção das rectas … Continuar a ler
Aplicação da fórmula de Herão: determinação do perímetro de um triângulo dadas as três alturas
Neste meu antigo post apresentei uma dedução geométrica da fórmula de Herão da área de um triângulo, que também pode ser obtida por métodos trigonométricos: em que é o perímetro e e são os lados. Na questão recente Find the … Continuar a ler
