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Criei a página «Testes 1960» onde penso colocar os meus pontos (testes) do liceu realizados na década de 60.
Mantenho-me em férias.
Eis um exemplo do 6.º Ano, 17-2-1967:
I TEORIA
1) Prove que toda a função que tem derivada finita num dado ponto é contínua nesse ponto.
2) Demonstre que a derivada da soma de duas ou mais funções é sempre igual à soma das derivadas das funções dadas (onde estas tiverem derivada finita).
3) Se lhe pedirem para determinar a derivada duma função, soma das duas funções, num ponto onde uma das funções parcelas não tivesse derivada aplicaria a regra anterior? Diga como faria e justifique.
II PRÁTICA
1) Aplicando a definição de derivada, calcule a derivada da função
2) Calcule os limites laterais da função
para ; e conclua daí se a função é ou não contínua no ponto zero.
3) Um rectângulo está inscrito num semicírculo de raio fixo, . Exprimir a área,
, do rectângulo, como funções da base,
. Determine o valor de
para o qual a área é máxima.
Eis outro do 5.º Ano, 16-3-1966: [acrescentado aqui em 23.06.09]
I
Efectue e simplifique a seguinte expressão:
II
Calcule, com denominador racional, o valor da expressão para
.
III
Resolva em ordem a a equação:
IV
O produto de três números em progressão geométrica é igual a 216. Se multiplicar o primeiro por 4, o segundo por 5 e o terceiro por 4, obtém três números em progressão aritmética e dispostos pela mesma ordem. Calcule os números.
V
é um triângulo equilátero inscrito no círculo de centro em
.
a) Quanto mede o arco ? Porquê ?
b) Como classifica o triângulo ? Justifique a resposta.
c) Se for cm, quanto mede a corda
? Porquê ?
d) Sendo como se disse na alínea anterior, cm, calcule a área do triângulo

VI
Considere um paralelogramo em que a diagonal maior é
. Seja
o ponto de encontro das diagonais e
uma recta perpendicular ao plano do paralelogramo
a) Que posição tem em relação a cada um dos lados do paralelogramo? Justificar a resposta.
b) Considerar os segmentos e
. Que relação de grandeza têm os segmentos
e
? Justificar a resposta.
c) Que relação de grandeza têm os segmentos e
? Justificar a resposta.
d) Quantos planos definem o ponto , os lados do paralelogramo e as suas diagonais? Justificar a resposta.
* * *
Em 25.06.09
Prova de Matemática A – Proposta de correcção da APM
Fonte: Público de 24 de Janeiro de 2009

- Matemática A 635 Proposta de correcção da APM

- Matemática A 635 – Continuação da Correcção
Link:
http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=9&fileName=MA10_ec_V1.pdf
Fonte: GAVE
http://www.gave.min-edu.pt/np3/9.html
ADENDA DE 29-1-2009: veja aqui o link do teste de 2009





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