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Arquivo da Categoria: Sucessões
Um problema de juros compostos de uma série não uniforme da Universidade de Purdue
Esta é a tradução do problema Problem No. 2 (Fall 2010 Series) e da minha resolução aceite pela Universidade de Purdue. « Qual é o montante mais pequeno que deverá investir-se à taxa de juro de , composta anualmente, de … Continuar a ler
Publicado em Cálculo financeiro, Matemática, Problem, Problemas, Purdue University, Séries, Sucessões
Tags Cálculo financeiro, Matemática, Problema
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Uma fracção contínua convergente
Pelo teorema de Śleszýnki-Pringsheim [1, p.30] (wikipedia), se para todos os valores naturais de , se verificar , a fracção contínua é convergente. É o caso de uma vez que , e . Para calcular o número real representado por esta … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Fracções Contínuas, Matemática, Sucessões
Tags Exercícios, Matemática
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Solução do Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Solution to the Challenge: Find the general term of a sequence
Enunciado do Desafio/Challenge Statement Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its term? Adenda/Addendum Nota: os termos são fracções reduzidas. … Continuar a ler
Publicado em Computação, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, PARI, Programação, Sucessões
Tags Computação, Desafios, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, Sequências
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Relação de recorrência, recursiva ou equação às diferenças associada ao logaritmo de dois (ln 2)
As relações de recorrência associadas a são: e em que, e , podendo demonstrar-se [1, secção 3] que . A fórmula explícita da sucessão , — de inteiros — é, como demonstraremos, dada por: pelo que e Vamos mostrar que verifica … Continuar a ler
Razão entre dois termos sucessivos da sucessão (ou sequência) de Fibonacci; relação com os mercados financeiros
No artigo de Arsélio Martins, Média e extrema razão e número de ouro – comentário à margem, de 2.03.10, do GEOMETRIA, cita-se uma passagem de um «texto de um boletim de um banco português», dos analistas de acções Ramiro Loureiro e Sónia Martins, que … Continuar a ler
Publicado em Demonstração, Fibonacci, Matemática, Recorrência, Sucessões
Tags Demonstração, Matemática, Prova, Sequências
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Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Challenge: Find the general term of a sequence
Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its term? [March 7, 2008: Edited to include the English version of the … Continuar a ler
Publicado em Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, Sucessões
Tags Desafios, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, Sequências
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Alguns dos fractais mostrados no Fraktale Welten gerados por fórmulas de iteração que sugeri ao autor
Partindo da fórmula de iteração conhecidíssima que cria o conjunto de Mandelbrot , [ em que é uma constante complexa, correspondente ao início da trajectória de iteração assim gerada no plano complexo ], em Doppelpot , do blogue alemão Fraktale Welten, … Continuar a ler
Publicado em Fractais, Matemática, Recorrência, Sucessões
Tags Fractais, Matemática, Sequências
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Descobrir a relação de recorrência de uma sucessão (sequência) e somas estranhas
Neste desafio do Matemativerso pergunta-se qual é o termo seguinte da sucessão . A minha resposta, a aguardar moderação e editada aqui em , foi: « porque cada termo da sequência (sucessão) é igual ao produto de dois factores: o termo anterior e … Continuar a ler
Publicado em Matemática, Problemas, Recorrência, Sucessões
Tags Matemática, Problema, Sequências
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