Problemas Teoremas

Abril 20, 2010

A arte esquecida dos ábacos. Exemplo: a lei dos senos

Filed under: Geometria,Matemática,Métodos gráficos,Trigonometria — Américo Tavares @ 4:27 pm
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No artigo do The UMAP Journal 30.4 (2009) —  On Jargon, The Lost Art of Nomography  de que tive conhecimento através do post de Jason Dyer Solving quadratics with a nomographRon Doerfler escreve:

Nomography, truly a forgotten art, is the graphical representation of mathematical relationships or laws (…). Theses graphs are variously called nomograms (the term used here), nomographs, alignment charts, and abacs. This area of practical and theoretical mathematics was invented in 1880 by Maurice d’Ocagne (1862–1938) and used extensively into the 1970s to provide engineers with fast graphical calculations of complicated formulas to a practical precision.

A título ilustrativo veja-se este ábaco do tipo proporcional sobre a lei dos senos (na página 466), sobre o qual desenhei as rectas que unem \beta =45^\circ a B=1 e \alpha =45^\circ a A=1

Fonte: http://myreckonings.com/wordpress/wp-content/uploads/JournalArticle/The_Lost_Art_of_Nomography.pdf

Cheguei a utilizar alguns destes métodos gráficos,  um deles, o que permite calcular a impedância e a admitância de circuitos eléctricos, usado em hiperfrequências ou micro-ondas, é a carta de Smith/Smith chart (pdf).

Eis um relógio cujo  mostrador é, precisamente, esta carta: 

Fonte: http://stevensholland.com/smith-chart-clock/

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