Arquivo da Categoria: Equações

Exercício de aplicação dos teoremas de Pitágoras e das raízes racionais de um polinómio

Posted on Agosto 16, 2012 por

Determinar o valor de na figura Desta questão de Rajesh K Singh, no MSE. Resolução (tradução da minha resposta). Pelo teoremas de Pitágoras tem-se e Assim temos de resolver a seguinte equação irracional que pode simplificar-se para a forma Após elevar … Continuar a ler →

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Exemplo literal de resolução de uma equação cúbica

Posted on Maio 18, 2012 por

Em Rearranging a formula, no MSE,  pglove pretende obter em função de , a partir da equação Tradução da minha resposta A sua equação é uma equação cúbica em que se pode resolver algebricamente pela fórmula cúbica de Cardano (veja, … Continuar a ler →

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Equação quártica simétrica

Posted on Maio 2, 2012 por

A determinação das quatro soluções da equação quártica simétrica é bastante fácil, como passo a explicar. Não sendo o termo constante nulo não é raíz da equação. Dividindo por fica Fazendo a seguinte mudança de variáveis obtemos e Esta equação … Continuar a ler →

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Forma algébrica das raízes quínticas da unidade

Posted on Julho 6, 2011 por

Tradução e adaptação da minha resposta no MSE a uma questão de Paul “Como determinar as raízes da equação ?” A equação , que é equivalente a , tem as soluções seguintes: Vamos factorizar a quíntica em dois factor, um … Continuar a ler →

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Gervasio Gurgel Bastos — Sobre Raízes Reais da Cúbica Real

Posted on Junho 29, 2011 por

[Este artigo teórico é de autoria de Gervasio Gurgel Bastos, Prof. Titular (aposentado), Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, que comentou o meu post Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) e, no seguimento, me enviou esta versão em pdf, … Continuar a ler →

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Problema de trigonometria — resolução de uma equação

Posted on Junho 21, 2011 por

Problema: Sabendo que determinar . (desta questão de Vizualni no Mathematics Stack Exchange) Minha resolução (tradução): Dado que  a equação é linear em e pode  transformar-se numa quadrática: Ponha-se e resolva-se em ordem a Assim ou Finalmente obtém-se ou

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Equações cúbicas e quárticas

Posted on Julho 28, 2010 por

Para comodidade de leitura, reuno aqui as duas entradas publicadas em Maio sobre a resolução destas equações: Resolução da equação do 3.º grau (ou cúbica) Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

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Resolução da equação do 4.º grau (ou quártica)

Posted on Maio 20, 2010 por

A forma canónica da equação do 4.º grau ou quártica é: com À semelhança do que foi feito para a equação cúbica, faz-se a substituição : Ordenando pelas potências decrescentes de fica:     Se dividirmos por e  anularmos o termo em … Continuar a ler →

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