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Arquivo da Categoria: Análise de Fourier
Dois métodos de cálculo de ζ(2)
Desta minha resposta no MSE. 1. Desenvolvimento em série trigonométrica de Fourier de Podemos usar a função com e determinar o seu desenvolvimento em série trigonométrica de Fourier que é periódico e converge para em . Reparando que é par, … Continuar a ler
Publicado em Análise Complexa, Análise de Fourier, Exercícios Matemáticos, Matemática, Mathematics Stack Exchange, Problemas, Séries, Teorema / Teoria, Teoria dos Números
Etiquetas Exercícios, Matemática, MSE, Problema
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Evaluating zeta function at 6, ζ(6)
Here is my answer to this Mathematics Stach Exchange question by Chon on how to compute . I have posted here in Portuguese a recursive method based on the computation of the Fourier trigonometric series expansion for the function defined … Continuar a ler
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Etiquetas Matemática, MSE
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Determinação dos valores da função zeta nos pares através de uma série de Fourier
Para obter valores de , como exercício de Cálculo, retomo a integração por partes da entrada Relações de recorrência geradas pela integração por partes, em particular a última relação de recorrência que vou justificar. Considero a função par no intervalo … Continuar a ler
Publicado em Matemática, Exercícios Matemáticos, Recorrência, Análise de Fourier, Séries, Cálculo
Etiquetas Matemática, Exercícios
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Aplicação da transformada de Fourier à resolução de uma equação diferencial
Resolva a seguinte equação diferencial Resolução: Vou usar a definição seguinte: a transformada de Fourier da função é o integral Notação: represento a transformada pela mesma letra da função, mas maíuscula. Sabida a transformada de Fourier de uma função , a transformada inversa permite obter a … Continuar a ler
Fórmula de reflexão (da função gama) de Euler
pdf: ver caderno Gráfico de Γ(x) no intervalo ]-5,5] A função especial beta é definida para as variáveis reais pelo integral (1) que é impróprio mas convergente, no caso de e e pelo menos uma das variáveis ou . A … Continuar a ler
Publicado em Matemática, Teorema / Teoria, Integrais, Teorema, Análise Matemática, Análise de Fourier, Cálculo, Identidade matemática, Funções Especiais, Demonstração, Função Gama, Caderno, Integrais impróprios
Etiquetas Matemática, Caderno, Prova, Integração
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Séries de Fourier
pdf: ver caderno Para facilidade de consulta, decidi reunir aqui as entradas já publicadas sobre Séries de Fourier: Séries de Fourier 1 – Sistemas de Funções Ortogonais Séries de Fourier 2 – Relação de Parseval Séries de Fourier 3 – Série Trigonométrica … Continuar a ler
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Etiquetas Problema, Matemática, Exercícios, Demonstração, Caderno, Prova
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Séries de Fourier 6 – Problemas III
pdf: ver caderno Continuação de Séries de Fourier 5 – Problemas II Problema 7 Faça, para a função do problema 6.1, a representação gráfica da soma parcial da respectiva série para um número crescente de harmónicas. Resolução Primeiras somas parciais da … Continuar a ler
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Etiquetas Problema, Matemática, Exercícios, Caderno
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Séries de Fourier 5 – Problemas II
pdf: ver caderno Continuação de Séries de Fourier 4 – Problemas Problema 5 1. Verifique que o sistema de funções e é ortogonal no intervalo e determine os coeficientes e da série trigonométrica associada a uma função de quadrado integrável. … Continuar a ler
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Etiquetas Problema, Matemática, Exercícios
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