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Triângulo como picture do LaTeX desenhado num blogue do WordPress

Março 1, 2009 in Blogue, Geometria, LaTeX, Matemática | Tags: , , | 8 comments

Na secção 5.2 de The Not So Short Introduction to LaTeX2ɛ de Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna e Elisabeth Schlegl é descrito o ” Picture Environment“. Daí (p. 97)

\setlength{\unitlength}{0.8cm}

\begin{picture}(6,5)

    \thicklines

    \put(1,0.5){\line(2,1){3}}

    \put(4,2){\line(-2,1){2}}

    \put(2,3){\line(-2,-5){1}}

    \put(0.7,0.3){$A$}

    \put(4.05,1.9){$B$}

    \put(1.7,2.95){$C$}

    \put(3.1,2.5){$a$}

    \put(1.3,1.7){$b$}

    \put(2.5,1.05){$c$}

    \put(0.3,4){$F=

        \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$}

    \put(3.5,0.4){$\displaystyle

        s:=\frac{a+b+c}{2}$}

\end{picture}

adaptei o exemplo seguinte.

O  código LaTeX a seguir, escrito sem espaços para ser aceite correctamente pelo WordPress

$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\put(1,0.5){\line(2,1){3}}\put(4,2){\line(-2,1){2}}\put(2,3){\line(-2,-5){1}}\put(0.7,0.3){A}\put(4.05,1.9){B}\put(1.7,2.95){C}\put(3.1,2.5){a}\put(1.3,1.7){b}\put(2.5,1.05){c}\end{picture}&fg=000000$

desenha o triângulo

\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\put(1,0.5){\line(2,1){3}}\put(4,2){\line(-2,1){2}}\put(2,3){\line(-2,-5){1}}\put(0.7,0.3){A}\put(4.05,1.9){B}\put(1.7,2.95){C}\put(3.1,2.5){a}\put(1.3,1.7){b}\put(2.5,1.05){c}\end{picture}

que tem o inconveniente das letras não estarem em itálico. Passando-as a itálico através de \textit, modifiquei o código  para

$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\put(1,0.5){\line(2,1){3}}\put(4,2){\line(-2,1){2}}\put(2,3){\line(-2,-5){1}}\put(0.7,0.3){\textit{A}}\put(4.05,1.9){\textit{B}}\put(1.7,2.95){\textit{C}}\put(3.1,2.5){\textit{a}}\put(1.3,1.7){\textit{b}}\put(2.5,1.05){\textit{c}}\end{picture}&fg=000000$

simulando desta forma o que no picture environment se obtém com as letras escritas entre $ $, mas que aqui entra em conflito com a sintaxe reconhecida pelo WordPress, ficando

\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\put(1,0.5){\line(2,1){3}}\put(4,2){\line(-2,1){2}}\put(2,3){\line(-2,-5){1}}\put(0.7,0.3){\textit{A}}\put(4.05,1.9){\textit{B}}\put(1.7,2.95){\textit{C}}\put(3.1,2.5){\textit{a}}\put(1.3,1.7){\textit{b}}\put(2.5,1.05){\textit{c}}\end{picture}

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O displaystyle do LaTeX para melhor visualização no WP

Agosto 18, 2008 in LaTeX | Tags: | 2 comments

Prefiro, neste blogue, escrever os símbolos e fórmulas matemáticas em tamanho maior, para facilidade de leitura. O comando do LaTeX é o \displaystyle, útil antes de fracções, integrais, somatórios, etc.

No caso das fracções, como o comando normal é o \frac, isso significaria escrever \displaystyle\frac, mas é possível escrever, com o mesmo efeito, \dfrac . Quanto aos parêntesis de todos os tipos, é necessário permitir que se ampliem automaticamente, de acordo com o que estiver no seu interior: se for uma fracção, os dois parêntesis são maiores do que se for um número inteiro, por exemplo.

No caso dos coeficientes binomiais, há o normal \binom e o maior \dbinom .

TRÊS EXEMPLOS: (o leitor poderá ver o código utilizado passando sobre as fórmulas)

1. A desigualdade

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

vê-se melhor do que

(\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k})^2\leq\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2})(\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2})

a menos que se queira escrevê-la (\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k})^2\leq\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2})(\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}) na própria linha — a chamada apresentação inline –, em vez de ficar destacada, numa linha separada.

2. O integral

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

vê-se melhor do que escrito na forma

\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\frac{1}{2}\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\frac{1}{2}[\frac{\sin (p-q)x}{p-q}]_{-\pi }^{\pi}+\frac{1}{2}[\frac{\sin (p+q) x}{p+q}]_{-\pi}^{\pi }=0

3. Finalmente

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

dá uma melhor leitura do que

\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^{3}}+\sum_{k=1}^{N}\frac{( -1)^{k-1}}{2k^{3}\binom{N}{k}\binom{N+k}{k}}=\frac{5}{2}\sum_{k=1}^{N}\frac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\binom{2k}{k}}

Actualizações de 20 e 22-8-2008: encurtado título.

* * *

Adenda de 26-7-09: Neste tema, Tarski, do WordPress, os símbolos matemáticos são apresentados a cinzento. Para os tornar pretos é necessário acrescentar, no fim, a todos, o código &fg=000000 , como é explicado, por exemplo, em LaTeX to WordPress do blogue ” in theory “.

OS MESMOS EXEMPLOS A PRETO (sufixo &fg=000000):

P1. Desigualdade

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

em vez de

\left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{x}y_{k}\right) ^2\leq \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\right) \left( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}y_{k}^{2}\right)

P2. Integral

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

em vez de

\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos px\cos qx\; dx =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(p-q)x+\cos(p+q)x\; dx =\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p-q\right ) x}{p-q}\right]_{-\pi }^{\pi}+\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\sin \left( p+q\right) x}{p+q}\right]_{-\pi}^{\pi }=0

P3. Identidade

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

em vez de

\displaystyle\sum_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n^{3}}+\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left( -1\right) ^{k-1}}{2k^{3}\dbinom{N}{k}\dbinom{N+k}{k}}=\dfrac{5}{2}\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\dfrac{\left(-1\right) ^{k-1}}{k^{3}\dbinom{2k}{k}}

Adenda de 3-8-09

Exemplo de numeração de equação à direita com espaço: para obter

 \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X} f(x):= 1 \ \ \ \ (1)

pode usar-se o seguinte código (sem espaço entre $ e latex):

$ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X} f(x):= 1 \ \ \ \ (1)&fg=000000$ ,

no qual

$ latex f(x):= 1 \ \ \ \ (1)&fg=000000$

permite obter o espaço à direita

f(x):= 1 \ \ \ \ (1)

enquanto que

 

  $ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}&fg=000000$

gera

 \displaystyle \mathop{\mathbb E}

e

$ latex \displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X}&fg=000000$

cria

\displaystyle \mathop{\mathbb E}_{x\sim X}

Outra possibilidade, ilustada por

Li_{2}\left( 1\right) =\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\dfrac{1}{k^{2}}=\zeta \left( 2\right) =\dfrac{\pi ^{2}}{6}\qquad (2)

é obter o espaço com qquad

$ latex Li_{2}\left( 1\right) =\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\dfrac{1}{k^{2}}=\zeta \left( 2\right) =\dfrac{\pi ^{2}}{6}\qquad (2)&fg=000000$

Link: blogue sobre LaTeX avançado:  LATEX O que vou aprendendo, de Antero Neves

 

Scientific Work Place: editor e calculador matemático

Julho 12, 2008 in LaTeX, Matemática, Software | Tags: , , | 4 comments

O Scientific Work Place (SWP) permite fazer a edição de textos matemáticos sem necessidade prévia de conhecer o LaTeX ou o TeX. Até agora editei no SWP textos matemáticos com ou sem gráficos e gerei o formato dvi associado que depois converti para pdf, para publicação neste blogue.

Exemplo do ambiente de trabalho

Adenda de 15-7-2008: outro exemplo

Nota: a versão do SWP com a qual trabalho não gera pdfs directamente; produz um ficheiro .tex e outro .dvi. Porém, as últimas versões do SWP já produzem directamente a versão pdf.

LaTeX – cores de fundo e das letras (nos símbolos)

Dezembro 5, 2007 in LaTeX | Tags: | 1 comment

 

De: “   

http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/

Can I change the color of the rendered image?

WordPress tries to guess the background and foreground colors of your site and generates the \LaTeX image accordingly. But, yes, you can change the colors.

You can specify bg and fg parameters after the \LaTeX code to change the background and foreground colors, respectively. The colors must be in hexadecimal RGB format: ffffff for white, 0000ff for bright blue, etc.

“

\LaTeX

pode ser escrito por exemplo nas seguintes cores de fundo e do texto: 
(Os espaços a seguir e antes do $ só existem para efeitos de visualização dos códigos, mas não  nos  que  geram os vários símbolos \LaTeX da esquerda):
  1. \LaTeX   é gerado por  $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=cc00ff&s=4 $
  2. \LaTeX  é gerado por  $ latex \LaTeX&bg=ffcccc&fg=cc00ff&s=4 $
  3. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffcccc&fg=0000ff&s=4 $
  4. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=0000ff&s=4 $
  5. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffffff&fg=000000&s=4 $
  6. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=000000&fg=ffffff&s=4 $
  7. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ff0000&fg=000000&s=4 $
  8. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=000000&fg=ff0000&s=4 $
  9. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffff00&fg=ff0000&s=4 $
  10. \LaTeX  é gerado por $ latex \LaTeX&bg=ffff00&fg=000000&s=4 $

LaTeX – matrizes

Novembro 21, 2007 in LaTeX | Tags: | 6 comments

 

Sobre o código \LaTeX ver esta entrada

Para escrever as matrizes

\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix} usa-se o seguinte código:  ”$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$”

\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix},  ”$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$”

\begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix},  “ $latex \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$“

e o produto

\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix},

“$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}$” “ $latex \times $” “ $latex \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix}$” “ $latex =$” “ $latex \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$“

ou apenas

“$latex \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 4 & 3\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -11\end{pmatrix}$“.

Américo Tavares

1951, eng. electrotécnico, IST, 1974, reformado;
membro da Ordem dos Engenheiros e sócio da Sociedade Portuguesa de Matemática.

Bem-vindo(a)!

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